结论前置：关于“三个月之后签合同是否合法”的问题，需分情况讨论。若是指用人单位在员工入职后三个月才签订劳动合同，则不合法；若是指劳动合同本身约定三个月的期限，则合法。以下是对这两种情况的详细分析：
一、用人单位在员工入职后三个月才签订劳动合同的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这意味着，从员工实际开始工作的那一天起算，用人单位有一个月的时间来与员工签订劳动合同。
违法后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。
- 若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位应立即补订书面合同并承担相应责任。
实例说明：
- 假设员工于1月1日入职，用人单位应在2月1日之前与其签订劳动合同。若用人单位直到4月1日才签订，则从2月1日起至4月1日（实际应为从2月1日起至满一年前的那一天，此处为简化说明），用人单位需向员工支付双倍工资。
二、劳动合同本身约定三个月期限的情况
法律规定：
- 劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商确定，法律并未对劳动合同的最短期限作出限制。因此，签订三个月期限的劳动合同并不违反法律规定。
合法性分析：
- 合同内容合法：只要劳动合同的内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，就是有效的。三个月的劳动合同同样需要明确工作内容、工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬等必备条款。
- 双方意愿真实：劳动合同的签订必须基于双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。如果用人单位与劳动者在平等自愿的基础上签订了三个月的劳动合同，那么这份合同就是合法的。
- 履行义务合规：在劳动合同期限内，用人单位和劳动者都需要按照合同约定履行各自的义务。
特别注意事项：
- 试用期设置：由于三个月的劳动合同期限相对较短，根据法律规定，此类合同不得约定试用期。若劳动合同中包含试用期，应确保试用期的长度符合法律规定（实际上对于三个月期限的合同，应直接避免约定试用期），且试用期内的工资待遇等不得低于法定标准。
- 合同续签：三个月的劳动合同到期后，如果双方愿意继续合作，可以协商续签合同。续签合同的期限、内容等都可以根据实际情况进行调整。
- 权益保障：无论劳动合同期限长短，劳动者都应依法享有各项劳动权益。如果用人单位存在违法行为或侵犯劳动者权益的情况，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结与建议：
- 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，在员工入职后一个月内与其签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
- 对于劳动者而言，应了解自己的权利，督促用人单位按时签订劳动合同，并在签订合同时仔细阅读合同条款，确保自己的合法权益得到有效保障。
- 若您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。