结论：超合同支付的款项5年后能否起诉，取决于是否超过了诉讼时效期间以及是否存在诉讼时效中止、中断或特殊时效规定等情形。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这意味着，如果超合同支付的款项后，您从知晓之日起三年内未提起诉讼，则可能面临对方提出的诉讼时效抗辩，从而影响胜诉权。但这并不意味着完全不能起诉，只是可能面临败诉风险。
二、诉讼时效的特殊情况
诉讼时效中止：
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力（如自然灾害、战争等）、无民事行为能力人或限制民事行为能力人无法行使权利、继承未确定等原因导致您不能行使请求权，诉讼时效将中止。
- 中止事由消除后，诉讼时效期间继续计算六个月。例如，若您在诉讼时效期间的最后三个月内遭遇不可抗力事件，导致无法行使请求权，则诉讼时效将中止三个月，待事件结束后继续计算剩余的三个月诉讼时效期间。
诉讼时效中断：
- 若您向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、您提起诉讼或申请仲裁等情形发生，诉讼时效将中断，并重新计算三年。
- 例如，若您在超合同支付款项后两年内向对方发送了催款函，且对方签收了该函件，则诉讼时效将从签收之日起重新计算三年。
特殊时效规定：
- 某些特定类型的合同，如国际货物买卖合同和技术进出口合同，可能适用更长的诉讼时效期间，如四年。
- 若您的合同属于此类特殊合同，且未超过特殊规定的诉讼时效期间，则您仍有权起诉。
三、最长诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条第二款，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是最长的保护期限，无论是否存在中断、中止情形，超过二十年均不受法律保护。但这一规定并不影响您在二十年内的任何时候提起诉讼，只是若超过二十年，则可能面临败诉风险。
四、实际操作建议
证据收集：
- 在决定起诉前，您应尽可能收集证明诉讼时效中止、中断或存在特殊时效规定的证据，如催款函、对方同意履行的书面材料、诉讼或仲裁的相关文件等。
- 同时，您还应收集证明对方违约或侵害您权益的证据，如合同、付款凭证、对方违约的书面材料等。
法律分析：
- 您应对自己的案件进行全面的法律分析，评估诉讼时效是否已过、是否存在中止或中断的情形、是否适用特殊时效规定等。
- 若您对法律问题存在疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
起诉准备：
- 若您决定起诉，应准备好起诉状、证据材料等诉讼文件，并按照法院的要求进行提交。
- 在起诉过程中，您应积极配合法院的工作，及时提供所需的材料和信息，以确保案件的顺利进行。
总结：超合同支付的款项5年后能否起诉，取决于多种因素，包括诉讼时效是否已过、是否存在中止或中断的情形、是否适用特殊时效规定等。在决定是否起诉前，您应进行充分的法律准备和证据收集工作，并直接向我咨询以获取准确的法律意见。