关于外企裁员是否需要总部同意的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它涉及到多个层面的考量，包括公司内部的管理结构、裁员的具体原因以及当地的法律法规等。不过，我可以从一般性的角度和具体的法律要求来为您详细解答。
一般性角度：
公司内部管理结构：外企通常有其全球或区域性的管理结构，裁员决策可能受到总部或区域总部的影响。这主要取决于公司的决策流程、授权机制以及裁员的具体规模和影响。对于大规模的裁员或涉及重要业务部门的裁员，总部或区域总部的同意往往是必要的。
裁员原因：如果裁员是由于公司全球战略调整、业务重组或财务困境等全局性因素导致的，那么总部的参与和决策就显得尤为重要。相反，如果裁员是由于特定地区或部门的特定原因（如当地市场变化、业务萎缩等）导致的，那么决策可能更多地由当地管理层做出。
法律要求角度：
以中国为例，根据《劳动合同法》及相关规定，外企在中国进行裁员时，必须遵循以下法律程序：
符合裁员条件：裁员必须是由于企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整且变更劳动合同后仍需裁减人员、或其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等情形之一。
征求意见与报告：裁员前，企业必须征求工会或全体劳动者的意见，并向劳动行政部门报告裁员方案。这一过程中，企业需要提供详细的裁员方案、向工会或职工说明情况的材料等。
支付经济补偿：被裁减的员工有权获得经济补偿，企业必须确保及时足额支付。
综合考量：
虽然法律没有明确规定外企裁员必须得到总部的同意，但在实际操作中，由于外企的管理结构和决策流程往往较为复杂，且裁员可能涉及公司全球或区域性的战略调整，因此总部的参与和决策通常是必要的。此外，为了确保裁员的合法性和合规性，外企在裁员前还需要充分了解并遵守当地的法律法规要求。
建议：
如果您所在的外企正在考虑裁员，建议您首先了解公司的内部决策流程和管理结构，以确定是否需要总部的同意。同时，您也应该咨询当地的劳动法律专家或律师，以确保裁员过程符合当地的法律法规要求，并充分保障员工的合法权益。