当公司当天通知辞退您时，其赔偿情况确实需要根据具体的辞退情形以及相关法律法规来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿原则和具体情形分析，希望能帮助您更好地理解自己的权益。

一、赔偿原则与法律依据

首先，我们要明确的是，公司辞退员工的赔偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规。赔偿的核心原则在于：

1. 违法解除的赔偿金：如果公司没有合法理由而单方面解除劳动合同，则构成违法解除。根据法律规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 经济补偿金：在某些合法辞退的情形下，如双方协商一致解除合同、经济性裁员等，公司需要按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您在本单位的工作年限和月工资。

二、具体赔偿情况分析

接下来，我们根据不同的辞退情形来具体分析赔偿情况：

1. 无合法理由的即时辞退：

   • 如果公司未提前通知且无正当理由即时辞退您，这属于违法解除。
   • 赔偿金额为：工作年限 × 月工资 × 2（即双倍经济补偿）。
   • 例如：如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，那么您应获得的赔偿为3 × 5000 × 2 = 30,000元。

2. 协商一致的即时辞退：

   • 如果双方同意即时解除合同，公司需要支付正常的经济补偿。
   • 赔偿金额为：工作年限 × 月工资。
   • 例如：如果您在公司工作了2年6个月，月工资为4000元，那么您应获得的赔偿为3 × 4000 = 12,000元（注意，满半年按1年计算）。

3. 无过失性辞退（虽非即时辞退，但需了解）：

   • 这类辞退通常需要公司提前三十日以书面形式通知您，或额外支付一个月工资。
   • 包括员工因患病、非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且未能就变更内容达成协议等情形。
   • 经济补偿的计算方式与协商一致的即时辞退相同。

4. 存在过错性辞退：

   • 如果您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司可以无需支付经济补偿而辞退您。

三、特殊情形处理

此外，还有一些特殊情形需要注意：

1. 试用期辞退：

   • 公司需证明您不符合录用条件，才能无需支付经济补偿而辞退您。
   • 但如果公司无法举证，仍可能构成违法解除。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司符合法定程序（如提前30日向工会说明、听取意见、报备劳动部门）进行经济性裁员，可以支付经济补偿。
   • 如果未履行程序，则视为违法解除。

3. 医疗期等特殊保护期间：

   • 如果您在医疗期内被辞退，除非存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，否则公司构成违法解除。

四、维权建议

面对公司辞退的情况，我建议您采取以下措施来维护自己的权益：

1. 保留证据：保存好劳动合同、工资记录、辞退通知等相关材料，以备不时之需。

2. 及时申诉：自收到辞退通知之日起一年内，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 法律援助：如果案件复杂或您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。

总之，公司当天通知辞退您的赔偿情况需要根据具体情形和相关法律法规来确定。希望以上分析能帮助您更好地理解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的利益。