结论：当停工留薪期已满但劳动能力鉴定尚未作出时，员工是否可以继续请病假休息，需根据具体情况来判断，但通常员工有权根据自身伤情申请延长停工留薪期或与用人单位协商安排适当工作。以下是从不同角度的详细分析：
员工角度
申请延长停工留薪期：
- 如果员工认为自己的伤情仍然严重，需要继续休息治疗，无法正常工作，那么员工有权向劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期的申请。
- 申请时，员工需要提交相关的医疗诊断证明，如医院诊断书、病历、检查报告等，以详细说明病情现状及医生对于后续治疗和休息的建议。
- 如果申请获得批准，员工可以继续享受停工留薪期的待遇，即原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
与用人单位协商安排适当工作：
- 如果员工的身体状况已经允许从事力所能及的工作，那么员工应与用人单位进行协商，安排适当的工作岗位。
- 在此过程中，员工应如实告知用人单位自己的身体状况和恢复进展，以便用人单位能够合理安排工作。
- 如果后续劳动能力鉴定结果显示员工因工伤导致劳动能力下降，影响工资收入，员工有权享受相应的工伤待遇，包括伤残津贴等。
用人单位角度
合理安排工作：
- 用人单位应根据员工的实际身体状况，为其安排合适的工作岗位。
- 如果员工能够从事原工作岗位的工作，用人单位应安排其回到原岗位；如果原岗位工作强度较大，员工身体暂时无法承受，用人单位可以调整到劳动强度较小、适合员工身体状况的其他岗位。
- 在调整岗位时，用人单位不应带有歧视性或恶意降低员工工资待遇。
保障员工权益：
- 在劳动能力鉴定结果出来之前，用人单位需按法律规定保障员工的基本权益，包括停工留薪期内原工资福利待遇不变，以及继续为员工缴纳社会保险等各项福利费用。
- 如果员工申请延长停工留薪期，用人单位应积极配合员工办理相关手续，并提供必要的支持。
与员工沟通并协商：
- 用人单位应与员工进行充分沟通，了解其身体状况和恢复进展，考虑是否延长停工留薪期或提供其他形式的支持。
- 通过友好协商，双方可以共同找到一个既保障员工权益又维护用人单位利益的解决方案。
法律救济途径
- 如果用人单位与员工在停工留薪期满后的处理问题上产生争议，双方应首先尝试自行协商解决。
- 协商不成时，可以向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
- 如果调解也无法解决纠纷，员工或用人单位可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
建议：在处理停工留薪期满但劳动能力鉴定尚未作出的情况时，员工和用人单位都应保持冷静和理性，通过友好协商和法律途径解决争议。员工应了解自己的权益和义务，积极与用人单位沟通；用人单位也应尊重员工的权益，合理安排工作并保障员工的基本待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。