结论：公司外派国外员工在休息时意外受伤，公司是否需要负责，这主要取决于受伤的具体情况、原因以及当地的法律法规。以下是从不同角度进行的分析：

1. 工伤认定角度：

   • 一般原则：根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作时间内、因工作原因受到的事故伤害。然而，对于外派员工，情况可能更为复杂，因为涉及到不同国家的法律体系和工伤认定标准。
   • 特殊情况：如果员工在休息时间但因工作相关的事务（如准备工作材料、与同事沟通工作等）而受伤，或者受伤地点与工作场所紧密相关（如公司提供的住宿设施内），那么有可能被认定为工伤。
   • 当地法律：由于员工是在国外受伤，因此还需要考虑当地的工伤保险法律法规。不同国家对于工伤的定义和赔偿标准可能存在差异。

2. 雇主责任角度：

   • 安全保障义务：公司作为雇主，有义务为员工提供安全的工作环境。这包括确保工作场所的安全、提供必要的安全培训以及采取合理的预防措施来防止事故的发生。
   • 休息时间的安全：虽然员工在休息时间，但如果公司提供的住宿或休息设施存在安全隐患，导致员工受伤，公司可能仍需承担一定的责任。
   • 当地劳动法：同样，需要参考当地的劳动法规定，以确定公司在员工休息时间受伤事件中的具体责任。

3. 实际操作建议：

   • 及时报告：员工在受伤后应立即报告给公司，并尽可能收集相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
   • 咨询专业机构：由于涉及到不同国家的法律体系，建议公司咨询当地的法律专业机构或律师，以了解具体的法律责任和赔偿程序。
   • 保险覆盖：公司应考虑为员工购买适当的保险，包括工伤保险和境外旅行保险，以减轻在员工受伤时的经济负担。

额外思考：

• 在处理此类事件时，公司还应考虑员工的心理和情绪状态，提供必要的支持和帮助。
• 公司应定期审查和更新其外派政策，以确保符合当地的法律法规和最佳实践。

总结：公司外派国外员工在休息时意外受伤，公司是否需要负责取决于多种因素，包括受伤的具体情况、原因以及当地的法律法规。建议公司在处理此类事件时，及时咨询专业律师或法律机构，以确保合规并保护员工的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。