在起诉欠款人并胜诉后，对方通常不能拒绝承担合理的调查费用，但具体能否承担需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一、调查费用是否属于诉讼费用范畴

在民事诉讼中，诉讼费用通常包括案件受理费、申请费以及一些实际支出的费用。调查费用，如果是指因调查取证而产生的合理费用，如律师调查取证的费用、公证费、鉴定费等，这些费用在符合法律规定和法院认定的情况下，可以视为诉讼费用的一部分。然而，并非所有的调查费用都会被法院认定为诉讼费用，这取决于费用的合理性、必要性以及是否与案件直接相关。

二、诉讼费用的承担原则

根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，在一般情况下，如果原告胜诉，那么被告（欠款人）需要承担诉讼费用，包括合理的调查费用（如果这些费用被法院认定为诉讼费用的一部分）。但需要注意的是，如果调查费用并非必要或合理，或者与案件无直接关联，那么法院可能不会将其纳入诉讼费用的范畴，从而不由败诉方承担。

三、具体情境下的分析

1. 调查费用合理且必要：

   • 如果调查费用是为了证明案件事实而必须产生的，且费用金额合理，那么这些费用通常会被法院认定为诉讼费用的一部分，并由败诉方（欠款人）承担。

2. 调查费用不合理或非必要：

   • 如果调查费用过高、超出必要范围，或者与案件无直接关联，那么法院可能不会将其纳入诉讼费用的范畴。在这种情况下，即使原告胜诉，被告也可能不需要承担这些费用。

3. 双方有约定：

   • 如果双方在合同中明确约定了调查费用的承担方式，那么应当按照合同约定执行。如果合同约定由被告承担调查费用，那么即使这些费用在诉讼中未被明确列为诉讼费用，被告也可能需要根据合同约定承担相应费用。

四、建议与注意事项

1. 保留相关证据：

   • 原告在产生调查费用时，应保留好相关证据，如发票、收据、合同等，以便在诉讼中证明费用的合理性和必要性。

2. 在诉讼中明确主张：

   • 原告在提起诉讼时，应在诉讼请求中明确主张调查费用，并提供相关证据支持。这样，法院在审理案件时才能对调查费用进行认定和处理。

3. 咨询专业律师：

   • 由于诉讼费用的认定和处理可能涉及复杂的法律问题和证据规则，因此建议原告在诉讼前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合理的诉讼策略。不过，在此你已经向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。

总结来说，起诉欠款人胜诉后，对方能否拒绝承担调查费用取决于费用的合理性、必要性以及是否与案件直接相关。如果调查费用合理且必要，且被法院认定为诉讼费用的一部分，那么被告通常需要承担这些费用。如果调查费用不合理或非必要，或者与案件无直接关联，那么被告可能不需要承担这些费用。