结论前置：实体店因监控设备关机还不上钱是否会被罚款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若涉及行政监管要求
   若实体店安装监控设备是出于行政机关的强制性要求（如消防、治安、食品安全等领域的监管规定），且关机行为导致无法履行法定监管义务（如未留存必要监控记录、未配合调查等），则可能面临行政处罚。根据《行政处罚法》及相关单行法规，处罚形式包括警告、罚款（具体金额需结合地方性法规或部门规章确定）、责令整改等。例如，根据《公共安全视频图像信息系统管理条例（征求意见稿）》，重点单位未按规定使用监控系统的，可能被处以罚款。

2. 若涉及合同义务
   若实体店与第三方（如商场管理方、监控设备供应商、金融机构等）签订合同，约定监控设备需保持运行状态（如为贷款提供担保、满足商场管理要求等），且关机行为构成违约，则可能面临合同约定的违约责任。违约责任形式包括支付违约金、赔偿损失等，但需以合同明确约定为前提。若合同未约定罚款条款，则第三方无权单方面罚款，但可通过诉讼或仲裁要求赔偿实际损失。

3. 若涉及刑事或治安管理
   若关机行为与故意销毁证据、逃避监管等违法行为相关（如为掩盖盗窃、食品安全问题等），则可能触犯《刑法》或《治安管理处罚法》。例如，根据《刑法》第三百零七条，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，可能构成犯罪；根据《治安管理处罚法》第五十条，拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的，可能面临行政拘留或罚款。

建议：

• 若因行政监管要求被处罚，可核实处罚依据的合法性，必要时申请行政复议或提起行政诉讼；
  
• 若因合同纠纷被索赔，需审查合同条款的合法性及因果关系，避免过度赔偿；
  
• 若涉及刑事或治安风险，建议立即停止违法行为，主动配合调查，并咨询律师制定应对方案。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。