核心结论：跨市没有劳动合同的情况下，您依然可以通过收集其他证据来证明劳动关系，并向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。以下是详细解答：

1. 劳动关系证明：

   • 虽然没有劳动合同，但您可以通过其他方式证明与用人单位存在劳动关系。例如，工资支付记录（如银行转账记录）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等，都可以作为证明劳动关系的证据。
   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），这些证据在认定劳动关系时具有重要作用。

2. 仲裁管辖：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第二十一条，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。因此，即使您与用人单位不在同一城市，您也可以向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 如果双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。

3. 仲裁申请流程：

   • 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料（如上述所列）、其他相关证据材料等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
   • 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知双方当事人。
   • 裁决与执行：仲裁庭在开庭后，会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 时效性：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内申请仲裁。
   • 证据收集：在申请仲裁前，请尽可能收集充分的证据来证明劳动关系和用人单位的违法行为。证据越充分，您的胜诉几率就越大。
   • 法律援助：如果您在仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求当地法律援助机构的支持或直接向我咨询。

总结建议：跨市没有劳动合同并不影响您申请劳动争议仲裁。关键在于收集充分的证据来证明劳动关系和用人单位的违法行为，并按照法定程序向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。