监外执行会留下案底，且该犯罪记录会伴随终身，可能对罪犯的未来生活产生多方面影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 监外执行的本质：

   • 监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，它并不改变罪犯已被人民法院判处的特定刑罚（如有期徒刑、拘役等）这一事实。当罪犯因符合特定条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等）而被决定在监狱外执行刑罚时，其犯罪行为和定罪记录依然存在。

2. 案底的定义与影响：

   • “案底”通常指的是有犯罪记录，即一个人曾因犯罪被法院审判并定罪。监外执行的前提是罪犯已经被判刑，这本身就说明了罪犯的行为已经构成了犯罪，并且经过了法院的正式审判程序。因此，无论罪犯在监外执行期间的表现如何，其犯罪事实和定罪记录都是不可消除的，会留下所谓的“案底”。
   • 这个“案底”或犯罪记录会在公安机关等相关部门留存，成为罪犯个人档案的一部分。这份记录不仅证明了罪犯的犯罪历史，还可能对其未来的生活产生一系列的影响。例如，在就业方面，许多用人单位在招聘时会对应聘者的犯罪记录进行审查，有案底的求职者可能会面临更大的竞争压力或直接被拒绝录用。同样，在出国、入伍等方面，有犯罪记录的人也可能受到更严格的审查或限制。

3. 监外执行期间的注意事项：

   • 罪犯在监外执行期间应严格遵守相关规定，如定期报告自己的活动情况、遵守法律法规等。良好的表现虽然不能消除其已有的犯罪记录或“案底”，但有助于罪犯在回归社会后更好地融入社会，减少因犯罪记录带来的负面影响。

4. 法律建议：

   • 对于可能受到监外执行影响的罪犯及其家属，应提前了解相关法律法规和政策，做好相应的准备。例如，了解就业市场对犯罪记录的态度、寻求专业的职业规划建议等。
   • 如果罪犯在监外执行期间遇到法律问题或需要法律帮助，应及时向我咨询，以便获得专业的法律支持和指导。

综上所述，监外执行虽然是一种基于特殊原因暂时改变刑罚执行方式的制度，但它并不改变罪犯已有犯罪记录的事实。因此，罪犯及其家属应正确认识监外执行的性质和后果，积极面对并努力克服因犯罪记录带来的挑战。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。