结论：同事以报警拘留、让你丢工作为由索赔20万，不一定构成敲诈勒索罪，但可能涉及民事纠纷或行政处罚，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、同事索赔20万的行为分析
若同事索赔金额合理且手段合法：
- 如果同事因你打了他一巴掌而遭受了实际损失（如医疗费、误工费等），且索赔金额在合理范围内，同时他只是通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来主张自己的权益，那么这种行为不构成敲诈勒索罪。
- 在这种情况下，你应当与同事进行协商，根据实际损失情况给予合理的赔偿。如果协商不成，同事可以通过法律途径来维护自己的权益。
若同事索赔金额不合理且手段非法：
- 如果同事索赔的金额远远超出了实际损失，且他通过威胁、恐吓或要挟的手段（如报警拘留、让你丢工作等）来迫使你支付这笔款项，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。
- 在这种情况下，你可以拒绝支付不合理的索赔金额，并保留相关证据（如聊天记录、录音等）以证明同事的威胁行为。如果同事继续实施威胁行为，你可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
三、你可能面临的法律后果
民事责任：
- 无论同事的行为是否构成敲诈勒索罪，你因打了他一巴掌而可能承担民事赔偿责任。如果同事因此遭受了实际损失，你有义务根据损失情况给予合理的赔偿。
行政责任：
- 如果你打同事的行为违反了《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对你进行行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如果你的行为构成了犯罪（如故意伤害罪等），且情节严重，那么你可能需要承担刑事责任。但在这个案例中，仅打了一巴掌通常不会构成犯罪，除非造成了严重的后果（如轻伤以上）。
四、建议
与同事协商：
- 尝试与同事进行友好协商，了解他的实际损失情况，并给予合理的赔偿。如果协商不成，可以考虑通过第三方调解或诉讼等途径来解决纠纷。
保留证据：
- 保留与同事的聊天记录、录音等相关证据，以证明同事的威胁行为以及你的合理诉求。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询相关法律问题。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，同事以报警拘留、让你丢工作为由索赔20万的行为不一定构成敲诈勒索罪，但可能涉及民事纠纷或行政处罚。建议你根据实际情况与同事协商解决纠纷，并保留相关证据以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。