关于未成年人偷手机是否立案的问题，这确实是一个涉及多个因素的复杂判断。以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：

结论前置： 未成年人偷手机是否会立案，主要取决于未成年人的年龄、盗窃行为的性质（如金额、情节等）以及是否存在特定情形。

详细分析：

1. 不满14周岁的未成年人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不满14周岁的未成年人对任何犯罪行为均不负刑事责任，包括盗窃罪。因此，这一年龄段的未成年人偷手机，通常不会以盗窃罪立案追究其刑事责任。但公安机关可能会责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。

2. 已满14周岁不满16周岁的未成年人：

   • 对于这一年龄段的未成年人，若其实施的是一般的盗窃行为（如偷手机），且没有造成严重后果或特定情形（如入户盗窃、携带凶器盗窃等），则通常不负刑事责任，公安机关不会按刑事案件立案。但同样，公安机关可能会采取批评教育、责令监护人加强管教等措施。
   • 然而，如果实施了特定情形的盗窃行为（如多次盗窃、入户盗窃等），虽然不负刑事责任，但可能会受到更严格的矫治教育或其他法律措施。

3. 已满16周岁不满18周岁的未成年人：

   • 已满16周岁的未成年人已具备刑事责任能力。若其盗窃手机的价值达到当地规定的“数额较大”标准（具体金额根据地区不同而有所差异），或存在多次盗窃、入户盗窃等情形，则公安机关会予以立案侦查，并按照盗窃罪追究其刑事责任。但在处理时，会体现对未成年人的特殊司法保护政策，从轻或减轻处罚。

4. 特殊情况：

   • 对于任何年龄段的未成年人，如果其盗窃行为是为了窝藏赃物、抗拒抓捕或毁灭罪证而当场使用暴力，造成严重后果的，则可能会以其他罪名（如故意伤害罪、抢劫罪等）定罪处罚，此时公安机关会立案。

综上所述，未成年人偷手机是否立案是一个涉及年龄、盗窃行为性质及具体情节等多方面因素的复杂判断。在处理此类案件时，公安机关和司法机关会严格依法办事，同时充分考虑未成年人的身心特点和成长需要，确保法律效果与社会效果的统一。如果您或您的家人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。