结论：连长因训练导致人员死亡，若构成犯罪，将面临刑事处罚，其职务是否保留取决于具体案情和法律规定；若不构成犯罪，则可能面临行政处分或内部纪律处分，职务保留情况也需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、若连长行为构成犯罪
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果连长在训练过程中因过失或故意导致人员死亡，且该行为符合刑法中相关犯罪的构成要件（如过失致人死亡罪、故意伤害罪等），则连长将承担刑事责任。
- 刑事责任的具体形式包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端严重的情况下，如故意杀人），但具体刑罚需根据案件事实、证据以及法律规定由法院判决。
职务影响：
- 一旦连长被认定构成犯罪并受到刑事处罚，其职务通常会被撤销或暂停。这是因为犯罪行为严重违反了军人的职责和纪律，损害了军队的形象和声誉。
- 在刑事处罚执行完毕后，连长是否还能继续担任原职务或任何其他职务，将取决于军队内部的纪律处分决定以及连长的个人表现和改造情况。
二、若连长行为不构成犯罪
行政责任或内部纪律处分：
- 如果连长的行为虽然导致了人员死亡，但并未达到犯罪的程度，或者因证据不足无法认定其构成犯罪，那么连长可能面临行政处分或军队内部的纪律处分。
- 行政处分或纪律处分的具体形式可能包括警告、记过、降职、撤职等，具体取决于案件的严重程度和军队的规定。
职务保留情况：
- 在不构成犯罪的情况下，连长的职务是否保留将取决于军队内部的处分决定。如果处分较轻，如警告或记过，连长可能仍能保留原职务；如果处分较重，如降职或撤职，则连长将失去原职务。
- 此外，即使连长保留了原职务，其职业发展和晋升也可能受到严重影响，因为此次事件将成为其职业生涯中的一个污点。
三、其他考虑因素
- 案件调查与审理：在连长是否构成犯罪的问题上，需要经过严格的案件调查和审理程序。这包括收集证据、审查证据、听取证人证言、进行法律辩论等环节。只有经过这些程序后，才能确定连长是否构成犯罪以及应承担何种责任。
- 军队内部规定：除了国家法律外，军队内部还有一系列的规定和纪律要求。这些规定和纪律要求可能对连长的行为有更具体的约束和处罚措施。因此，在处理此类案件时，还需要考虑军队内部的规定和纪律要求。
建议：如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，也可以向军队内部的法律顾问或相关部门咨询以了解军队内部的规定和纪律要求。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。