事业单位不在编人员的劳动争议一般不可以直接诉讼，而是需要先经过劳动仲裁前置程序。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议的处理遵循“仲裁前置”原则，即发生劳动争议后，当事人应当先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，才可以向人民法院提起诉讼。这一原则适用于大多数劳动争议案件，包括事业单位不在编人员的劳动争议。
事业单位不在编人员的特殊性
事业单位不在编人员，虽然与事业单位之间不存在正式的编制关系，但只要他们与事业单位之间建立了事实上的劳动关系，就应当受到劳动法律法规的保护。因此，当事业单位不在编人员与事业单位之间发生劳动争议时，他们同样需要遵循“仲裁前置”的原则，先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
可能的例外情况
虽然“仲裁前置”是原则，但也存在一些例外情况。例如，如果双方当事人在劳动合同中明确约定了发生劳动争议时可以直接向人民法院提起诉讼，或者在某些特定类型的劳动争议案件中（如涉及支付拖欠劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等事项，且双方当事人对事实无争议的），可能允许直接向人民法院提起诉讼。然而，这些例外情况并不常见，且需要满足严格的条件。在事业单位不在编人员的劳动争议中，这些例外情况并不普遍适用。
法律建议
先申请仲裁：对于事业单位不在编人员的劳动争议，建议首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明与事业单位之间存在劳动关系以及争议的具体内容。
准备诉讼材料：如果对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。
寻求专业帮助：劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助更好地维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位不在编人员的劳动争议一般不可以直接诉讼，而是需要先经过劳动仲裁前置程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。