针对对方不积极履行法院调解书约定的情况，您可以通过以下法律途径进行催告和维权：

1. 正式书面催告
   首先，建议向对方发送《履行催告函》，明确载明调解书约定的发票开具日期、还款日期及对方未履行的具体内容，要求其在指定期限内（如7-15日）完成义务，并告知逾期将采取法律措施。催告函需通过EMS邮寄（留存邮寄凭证），或在律师见证下送达，以固定证据。若对方为企业，可同时向其法定代表人或负责人寄送。

2. 申请法院强制执行
   若催告后对方仍不履行，您可直接向调解书作出法院申请强制执行。需提交材料包括：

   • 强制执行申请书（写明双方信息、调解书案号、未履行内容）；
     
   • 调解书原件及生效证明（法院盖章确认）；
     
   • 对方财产线索（如银行账户、房产、车辆等，若无可申请法院调查）。
     执行措施包括冻结账户、查封财产、限制高消费、纳入失信被执行人名单等，法院还可对法定代表人采取罚款、拘留等措施。

3. 追究拒不执行判决、裁定罪（极端情况）
   若对方有能力履行却恶意转移财产、隐匿行踪，可能构成《刑法》第313条规定的“拒不执行判决、裁定罪”。您可向公安机关报案，或向法院提起刑事自诉，要求追究对方刑事责任。此途径需严格掌握证据（如对方财产转移记录、消费记录等）。

操作建议：

• 优先通过律师协助起草催告函，确保内容合法有力；
  
• 申请强制执行时，同步申请财产保全，防止对方转移资产；
  
• 定期与执行法官沟通，推动执行进度，必要时申请悬赏执行（公开征集对方财产线索）。
  

提示：调解书与判决书具有同等法律效力，对方不履行即构成违法，您完全有权通过法律手段维护权益。如有具体材料或细节需要分析，可随时向我提供，我会进一步为您制定方案。