核心结论：根据《民法典》规定，被儿子抛弃的父亲若未留有效遗嘱，其遗产原则上由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均分；若儿子存在遗弃等严重过错，可能丧失继承权，遗产由其他继承人分配。具体分析如下：

一、法定继承的基本规则

根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按遗嘱分配；无遗嘱的按法定继承办理。若父亲未立遗嘱，则进入法定继承程序。

二、法定继承人的范围与顺序

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母；
   
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   继承规则：有第一顺序继承人时，第二顺序继承人不参与分配；若无第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。

三、儿子抛弃父亲对继承权的影响

若儿子存在《民法典》第1125条规定的丧失继承权情形，则无权继承父亲遗产：

1. 故意杀害被继承人；
   
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
   
3. 遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重；
   
4. 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，情节严重；
   
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱，情节严重。
   

关键点：若儿子“抛弃父亲”的行为被认定为“遗弃且情节严重”（如长期不履行赡养义务、导致父亲生活困难等），则丧失继承权，遗产由其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）均分；若无其他第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

四、特殊情形：保留必要份额

根据《民法典》第1141条，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。若父亲被抛弃后生活困难，即使儿子未完全丧失继承权，法院也可能酌情减少其继承份额，保障父亲的基本生活。

五、实务建议

1. 收集证据：若需证明儿子遗弃父亲，可收集居委会/村委会证明、邻居证言、医疗记录等证据；
   
2. 协商或诉讼：继承人可协商分配方案，协商不成可向法院起诉，由法院根据证据和法律规定判决；
   
3. 遗嘱优先：若父亲在世，建议通过立遗嘱明确遗产分配意愿，避免纠纷。

总结：儿子抛弃父亲是否影响继承权，需结合具体行为是否构成“遗弃且情节严重”判断。若构成，则丧失继承权；若不构成，仍按法定继承分配。建议根据实际情况收集证据，必要时通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。