在签署敬业协议（通常指竞业限制协议）后，用人单位若想知晓员工的就职单位，可通过以下合法途径进行了解，但需注意尊重员工隐私并遵守相关法律法规：

1. 协议约定与报告义务
   若竞业限制协议中明确约定了员工需定期向原单位报告新就业情况（如每季度提交新单位在职证明、社保缴纳记录等），则用人单位可直接依据协议要求员工履行报告义务。
   法律依据：根据《劳动合同法》第二十三条，竞业限制协议可约定经济补偿及违约责任，但需以“用人单位按月支付经济补偿”为前提。若协议未约定报告义务，用人单位无权单方面强制要求员工披露。

2. 社保与公积金缴纳记录查询
   用人单位可通过合法途径（如委托律师向社保/公积金管理中心申请调查令）查询员工社保或公积金的缴纳单位，从而间接确认其就业情况。
   注意：此方法需严格遵守《个人信息保护法》，仅能在涉及劳动争议且必要的情况下使用，且需通过司法程序申请，不得擅自查询。

3. 背景调查与公开信息收集
   用人单位可通过公开渠道（如企业信用信息公示系统、招聘网站、行业活动名单等）或委托第三方背景调查机构，收集员工的新就业信息。
   限制：背景调查需在员工离职后进行，且不得侵犯其隐私权（如非法获取通讯记录、家庭住址等）。若员工已入职新单位且该信息公开可查，则不构成侵权。

4. 劳动争议仲裁或诉讼中的举证
   若用人单位怀疑员工违反竞业限制协议（如到竞争对手处任职），可在劳动仲裁或诉讼中申请法院调取证据（如银行流水、新单位劳动合同等），以证明员工存在违约行为。
   关键点：用人单位需承担初步举证责任（如证明员工新单位与原单位存在竞争关系），再由法院决定是否调取证据。

风险提示与建议：

• 合法性边界：用人单位不得通过非法手段（如跟踪、窃听、黑客攻击等）获取员工就业信息，否则可能涉嫌侵犯公民个人信息罪或侵犯隐私权。
  
• 协议设计：建议在竞业限制协议中明确约定员工的报告义务（如频率、方式、违约责任），并约定经济补偿标准，以增强协议的可执行性。
  
• 协商沟通：若用人单位对员工就业情况存疑，可优先通过协商方式解决（如要求员工出具书面说明），避免直接冲突。

如有进一步疑问（如协议条款设计、违约证据收集等），可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细分析。