结论：针对您交通事故私下解决后对方车主不肯配合签字且钱已支付的情况，您可以考虑通过补充证据、协商、调解或诉讼等途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 补充证据：

   • 首先，您需要尽可能收集并保留所有与此次交通事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、视频、交警出具的事故认定书（如果有的话）、双方协商的记录（如短信、微信聊天记录、录音等）、支付凭证（如转账记录、收条等）。
   • 这些证据将有助于证明事故的发生、双方的责任划分以及您已经履行了赔偿义务。

2. 协商与沟通：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试再次与对方车主进行沟通，明确表达您已经按照约定支付了赔偿款，并要求对方配合签字确认。
   • 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的交流，尽量以事实和证据为依据来说服对方。

3. 调解途径：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过第三方调解机构进行调解。调解机构可以协助双方进行沟通，促成双方达成和解协议，并由调解机构出具调解书。
   • 调解书具有法律效力，一旦对方不履行调解书中的义务，您可以依据调解书向法院申请强制执行。

4. 诉讼途径：

   • 如果调解也无法解决问题，您可能需要考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好所有相关证据，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，对方车主将需要履行判决中的义务，包括配合签字确认等。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方车主，以免激化矛盾。
• 如果对方车主的行为已经构成欺诈或违法行为（如伪造证据、敲诈勒索等），您可以及时向公安机关报案，并寻求法律援助。

后续行动建议：

• 根据上述分析，您可以先尝试与对方车主进行协商和沟通，看是否能够解决问题。
• 如果协商无果，您可以考虑通过调解或诉讼途径来维护自己的权益。在此过程中，务必保留好所有相关证据，并咨询专业律师（即我，王昆律师）的意见，以确保您的权益得到充分保障。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。