结论：没有办离职直接重新签合同，工龄是否连续计算需分情况讨论，具体如下：

1. 新合同与原单位为同一用人单位
   若劳动者未办理离职手续，直接与原单位续签或重新签订劳动合同，工龄应当连续计算。根据《劳动合同法实施条例》第十条，非因劳动者原因从原用人单位被安排到新用人单位的，工龄应合并计算。此处“新用人单位”若与原单位为同一主体（即使合同形式变更），工龄不受影响。例如：原合同到期后直接续签，或单位名称变更但主体未变，工龄均连续。

2. 新合同与原单位为关联企业（如子公司、分公司）
   若劳动者未办离职，但被安排至原单位的关联企业（如母公司、子公司）签订新合同，工龄是否连续需看实际用工关系：

   • 若关联企业之间存在书面协议约定工龄连续（如集团内部调岗文件），或劳动者实际工作场所、岗位未变，司法实践中可能支持工龄连续计算；
     
   • 若关联企业无明确约定，且劳动者已签署离职文件（即使被迫），可能被认定为“非本人原因离职”，需通过劳动仲裁确认工龄连续性。

3. 新合同与原单位无关联（完全新单位）
   若劳动者未办离职，直接与完全无关的新单位签订合同（如跳槽至其他公司），原工龄不自动连续。新单位仅需承担新合同期间的工龄责任，原单位工龄需通过离职证明、社保记录等证据单独主张经济补偿或年休假等权益。

关键提醒：

• 无论何种情况，劳动者务必保留原合同、工资记录、社保缴纳证明等材料，以证明实际用工关系；
  
• 若单位要求“先离职再签新合同”，需警惕其试图中断工龄的意图，可要求单位出具书面说明（如“调岗不中断工龄”）；
  
• 发生争议时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张工龄连续计算及对应权益（如经济补偿金按累计工龄计算）。
  

如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步结合法律条文和司法实践为您解读。