针对“车撞偷狗贼”这一情况，处理方式需根据具体情形来判定，以下是不同情况下的处理方式：
若偷狗行为正在进行，且车主为保护自身或他人合法财产、人身安全而采取紧急避险措施，导致偷狗贼受伤或死亡：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十一条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。但需注意，紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当负刑事责任，不过应当减轻或者免除处罚。
- 在此情况下，车主需证明偷狗行为正在进行，且自己的行为是出于保护合法利益的目的，且没有超过必要的限度。如果能够证明，则车主可能不承担刑事责任，但仍需根据具体情况承担一定的民事责任，如赔偿偷狗贼因受伤而产生的合理医疗费用等（如果偷狗贼的受伤与车主的避险行为有直接因果关系，且车主的行为未超过必要限度，则此部分责任可能较轻或免除）。
若偷狗行为已结束，或车主并非出于保护合法利益的目的而故意撞击偷狗贼：
- 在这种情况下，车主的行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪（取决于偷狗贼的受伤程度或是否死亡）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 车主将面临刑事责任的追究，并需承担因自己的故意行为给偷狗贼及其家属造成的经济损失和精神损害赔偿。
无论何种情况，车主都应立即报警并保护现场：
- 报警是为了让警方及时介入调查，查明事实真相，并依法处理。保护现场则是为了保留证据，以便后续的法律程序能够顺利进行。
- 在等待警方到来的过程中，车主应尽可能记录下现场的情况，如偷狗贼的外貌特征、车辆信息、撞击过程等，以便向警方提供详细的证言。
建议：
- 在面对类似情况时，车主应保持冷静，切勿因一时冲动而采取过激行为。
- 如果可能的话，尽量使用非暴力的方式制止偷狗行为，如呼叫周围人帮忙、使用合法防卫工具等。
- 如果已经发生了撞击事件，车主应积极配合警方的调查工作，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。