结论：在旅游购物店购买的翡翠三年后出现裂纹，能否获得赔偿取决于多个因素，包括裂纹出现的原因、购买时商家是否作出相关承诺、是否在保修期内以及是否能够证明商家存在过错等。以下从不同角度进行详细分析：
一、裂纹出现的原因
自然裂纹或瑕疵：
- 如果翡翠的裂纹是自然形成的，且在购买时已经存在（尽管可能未被察觉），那么商家通常不承担赔偿责任。因为自然裂纹或瑕疵是翡翠本身的属性，不属于商家的过错。
人为因素或加工问题：
- 如果裂纹是由于加工不当、佩戴不当或人为损坏造成的，那么商家也不承担赔偿责任。这种情况下，裂纹的出现与商家的产品质量无直接关联。
商家隐瞒瑕疵：
- 如果商家在销售时故意隐瞒翡翠的裂纹或瑕疵，且该裂纹或瑕疵在购买后不久即显现，那么消费者有权要求商家承担赔偿责任。然而，对于三年后出现的裂纹，要证明商家当时存在隐瞒行为可能较为困难。
二、购买时商家的承诺
保修条款：
- 如果购买时商家提供了保修服务，并明确规定了保修期限和保修范围，那么在保修期内出现的裂纹，消费者有权要求商家进行修复或更换。但三年后通常已超出保修期限，除非商家有特别承诺。
质量保证：
- 如果商家在销售时作出了质量保证，承诺翡翠在一定期限内不会出现裂纹等质量问题，那么消费者可以依据该承诺要求商家承担责任。但同样，需要证明商家当时作出了这样的承诺，并且裂纹的出现与商家的承诺相违背。
三、法律途径与证据收集
法律途径：
- 如果消费者认为商家存在过错，并希望获得赔偿，可以通过法律途径解决纠纷。这通常包括向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
证据收集：
- 在采取法律途径前，消费者需要收集充分的证据来支持自己的主张。这包括购买凭证、翡翠的裂纹照片或视频、与商家的沟通记录等。特别是要证明裂纹的出现与商家的产品质量或销售行为存在因果关系。
四、实际操作建议
与商家协商：
- 首先，消费者可以尝试与商家协商解决纠纷。在协商时，可以提出自己的诉求和理由，并听取商家的意见和解释。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，消费者可以寻求第三方调解机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，可以帮助双方达成和解协议。
提起诉讼：
- 如果调解也无果，消费者可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好充分的证据和材料，并咨询专业律师的意见以确保自己的权益得到充分保障。
总结与启示：在旅游购物店购买的翡翠三年后出现裂纹，能否获得赔偿取决于裂纹出现的原因、购买时商家的承诺以及消费者能否提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在购买翡翠等贵重物品时，消费者应仔细检查商品的质量和瑕疵情况，并保留好购买凭证和相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。