当法定继承人需要提取已故存款人的银行存款时，可以根据以下步骤和规定来操作：

一、了解新规变化

首先，需要了解国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》中的新规变化，这有助于更高效地处理存款提取事宜。新规主要包括以下几点：

1. 简化提取限额提高：已故存款人小额存款简化提取的账户限额由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。

2. 扩大简化提取范围：除了银行存款，简化提取的范围还包括黄金积存产品以及国债、代销理财产品，这些与银行存款合并计入5万元的提取限额内。

3. 明确查询交易账户明细要求：银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。

4. 丧葬费、抚恤金可全额简化提取：丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。

二、准备必要材料

根据新规，继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，应当提交以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。

2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等。

3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，且愿意承担由此产生的一切法律责任。

4. 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、选择提取途径

法定继承人提取已故存款人的银行存款，一般有两种途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
   • 取得公证书后，提供给银行取款。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处。
   • 取得法院生效裁判文书后，到银行将已故亲人的存款取出。

四、特殊情况处理

• 如果存款超过5万元：或者继承人无法提供齐全的材料，可能需要通过公证或诉讼途径来提取存款。
• 如果已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金：这些资金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，在保障资金安全的前提下办理简化提取。

五、注意事项

• 在处理已故存款人的银行存款时，应秉持便民利民的宗旨，尽量减少不必要的麻烦和成本。
• 如果对提取流程或所需材料有疑问，可以咨询银行工作人员或专业律师，以确保操作的合法性和有效性。

希望以上解答能够帮助您顺利提取已故存款人的银行存款。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。