关于新增初步核查期决定是否立案的时间规定，一般情况下，应在7日内决定是否立案；情况复杂的，可以延长至15日。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于报案、控告、举报和自首等材料，公安机关、人民检察院或者人民法院应当迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。在初步核查阶段，对于一般案件，应在7日内决定是否立案；对于情况复杂的案件，可以延长至15日。
二、实际操作中的考量
案件复杂程度：
- 简单案件：如果案件事实清楚，证据充分，那么公安机关、人民检察院或者人民法院在收到材料后，可以迅速进行审查，并在较短时间内（如7日内）作出是否立案的决定。
- 复杂案件：如果案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实，或者证据收集、鉴定等需要较长时间，那么初步核查期可能会延长至15日，以确保审查的准确性和全面性。
证据收集与鉴定：
- 在初步核查阶段，公安机关、人民检察院或者人民法院可能需要收集、审查证据，甚至进行必要的鉴定。这些工作都需要时间，因此可能会影响立案决定的作出时间。
与控告人、举报人的沟通：
- 在初步核查过程中，公安机关、人民检察院或者人民法院可能需要与控告人、举报人进行沟通，了解案件的具体情况。这种沟通也可能需要一定的时间，从而影响立案决定的作出。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果公安机关、人民检察院或者人民法院在规定时间内未作出是否立案的决定，控告人、举报人可以向上一级机关申诉或者控告，要求其督促下级机关及时作出决定。
- 如果下级机关在收到上级机关的督促后，仍未在规定时间内作出决定，上级机关可以责令其说明理由，并根据情况作出处理。
建议：
- 对于控告人、举报人来说，如果案件涉及自身重大利益，且认为公安机关、人民检察院或者人民法院在初步核查阶段拖延时间，可以及时向上级机关申诉或者控告，以维护自己的合法权益。
- 对于公安机关、人民检察院或者人民法院来说，应严格按照法律规定的时间进行初步核查，并作出是否立案的决定。如果确实需要延长核查期，应及时向控告人、举报人说明理由，并告知其延长后的核查期限。
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