行政处罚不公示的申请批准问题，一般需根据具体情形和内部规定来确定批准主体，但通常是由作出行政处罚决定的行政机关的负责人或其指定的部门来批准。以下是对此问题的详细分析：
一、批准主体的一般原则
在行政机关内部，对于行政处罚的公示与否，往往有一定的决策流程和审批机制。一般来说，这种决策不是由单一的个人或部门随意作出的，而是需要遵循一定的程序和规定。批准主体通常是作出行政处罚决定的行政机关的负责人，或者是由该负责人指定的专门部门。这样的设置旨在确保决策的合法性和合理性，同时防止权力滥用。
二、不同情形下的批准主体
一般情形：
- 在大多数情况下，如果行政机关认为某项行政处罚不需要公示，那么该决定通常需要经过行政机关负责人的审批。负责人会根据相关法律法规、政策以及内部规定，综合考虑各种因素后作出决定。
特定情形：
- 在某些特定情况下，如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息的行政处罚，可能不需要公示。此时，批准主体可能更加特定，如需要经过专门的保密审查部门或法律顾问的审核和批准。
- 另外，如果行政机关内部有明确的分工和职责划分，那么对于行政处罚的公示与否，可能由负责宣传、信息公开或法律事务的部门来提出意见，并最终由行政机关负责人或指定的决策机构来批准。
三、相关法律依据和内部规定
- 法律依据：虽然具体的批准主体可能因行政机关的不同而有所差异，但通常都会遵循《中华人民共和国行政处罚法》、《中华人民共和国政府信息公开条例》等相关法律法规的规定。这些法律法规为行政机关在处理行政处罚公示问题时提供了基本的法律框架和原则。
- 内部规定：除了法律法规外，行政机关内部还可能制定有关于行政处罚公示的具体规定或流程。这些规定或流程可能更加详细和具体，包括批准主体的确定、审批程序的设置、公示内容的审核等方面。
四、实际操作中的建议
- 了解内部规定：如果你需要了解某个具体行政机关关于行政处罚不公示的申请批准流程，建议首先查阅该机关的内部规定或相关文件。这些规定或文件通常会明确说明批准主体、审批程序等关键信息。
- 咨询相关部门：如果内部规定不够明确或存在疑问，你可以直接咨询该行政机关的负责宣传、信息公开或法律事务的部门。他们通常能够提供更具体和准确的解答。
在实际操作中，如果遇到行政处罚不公示的申请批准问题，建议根据具体情况和内部规定来确定批准主体，并遵循相应的审批程序。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。