结论前置：公安机关在执行刑事拘留后，除特定情形外，必须在拘留后24小时内通知被拘留人的家属。若存在无法通知或有碍侦查的情形，一旦这些情形消失，应立即通知家属。

详细分析如下：

1. 基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

2. 无法通知的情形：

   • 当家属联系方式不明确或无法取得联系时，如家属电话停机、地址变更等客观原因，可能导致公安机关无法及时通知。此时，公安机关应尽力查找并更新家属信息，以便尽快履行通知义务。若被拘留人不讲真实姓名、住址导致身份不明，或被拘留人家属地址不明，或无家属、无法联系到家属等情况，公安机关可能无法及时通知家属，但一旦查明身份或能够联系到家属，应立即进行通知。

3. 有碍侦查的情形：

   • 若犯罪嫌疑人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重罪行，且通知家属可能妨碍侦查工作（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供；可能引起同案犯逃避、妨碍侦查；犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等），公安机关可以暂缓通知。但一旦这些妨碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知家属。

4. 通知的方式与时间：

   • 在实践中，通知家属通常会采用书面形式，通过挂号信等方式将《拘留通知书》寄送给家属。该通知书会明确载明拘留的原因和羁押的处所。然而，由于邮寄等因素，家属实际收到通知的时间可能会有所延迟。在某些情况下，公安机关也可能先通过电话告知家属，随后再邮寄正式的《拘留通知书》。

5. 家属的主动询问权：

   • 如果家属在规定时间内未收到拘留通知，有权主动向相关办案机关询问以了解情况。这是家属维护自身知情权和参与权的重要途径。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临刑事拘留的情况，且长时间未收到拘留通知，建议您主动与办案机关联系，了解具体情况。同时，您也可以咨询我，作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律咨询和帮助，确保您的合法权益得到保障。

总结： 公安机关在执行刑事拘留时，必须严格遵守法律规定的通知义务，并在特定情形下及时履行后续通知责任。这不仅是法律的明确要求，也是保障公民权益、维护社会公正的重要体现。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。