依据《劳动合同法》，劳动者被判刑后，用人单位通常有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。以下是详细分析：

1. 法律直接规定
   根据《劳动合同法》第三十九条第六款，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），无论是否实际服刑（如缓刑也属于刑罚范畴）。用人单位无需提前通知或协商，可直接单方解除合同。

2. 解除合同的程序与限制

   • 通知义务：用人单位需将解除理由（即劳动者被判刑）书面告知劳动者，并保留送达证据（如签收记录、邮寄凭证）。
     
   • 例外情形：若劳动者被判刑后，用人单位选择继续履行合同（如因工作需要或劳动者岗位特殊性），法律不禁止，但需双方协商一致。
     
   • 工会程序：若用人单位设立工会，解除前需将理由通知工会并听取意见（未通知可能构成程序违法，但不影响解除效力本身）。

3. 经济补偿与赔偿问题

   • 无经济补偿：因劳动者被判刑属于法定过错情形，用人单位解除合同无需支付经济补偿金。
     
   • 赔偿可能性：若用人单位未依法解除（如未书面通知、未保留证据），劳动者可能主张违法解除赔偿金（2N倍工资）。但若判刑事实确凿，用人单位通常能证明解除合法性。

4. 特殊情况处理

   • 缓刑期间：缓刑属于刑罚执行方式之一，用人单位仍可解除合同。
     
   • 刑满释放后：若合同已解除，劳动者需重新求职；若合同未解除（如用人单位未行使解除权），劳动者可要求继续履行，但用人单位可能以“不能胜任工作”等理由调整岗位或解除。
     
   • 事业单位/公务员：此类人员被判刑后，除劳动合同解除外，还可能面临开除公职等行政处分，需同时适用《公务员法》《事业单位人事管理条例》等规定。

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，建议优先与用人单位沟通，明确解除合同的时间与手续；若对解除合法性有争议，可收集判刑判决书、解除通知等证据，进一步向我咨询具体维权策略。