结论：犯罪时已满14周岁不满16周岁，超过6个月后才被发现，一般情况下不能给予行政处罚，但可能面临刑事责任追究或特殊情况下的行政处罚考量。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事责任年龄与行政处罚的区分
刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。这是关于刑事责任年龄的基本规定，明确了这一年龄段的人在特定犯罪下需承担刑事责任。
行政处罚与刑事责任的区分：
- 行政处罚是针对违反行政法规的行为，由行政机关依法给予的制裁。而刑事责任则是针对犯罪行为，由司法机关依法追究的刑事法律责任。两者在性质、目的、适用程序等方面均存在显著差异。
二、已满14周岁不满16周岁的人犯罪后的处理
刑事责任追究：
- 对于已满14周岁不满16周岁的人犯罪，如果其犯罪行为属于上述八种严重犯罪之一，司法机关将依法追究其刑事责任。此时，行政处罚不再适用，因为刑事责任已经涵盖了更严重的法律后果。
行政处罚的排除：
- 由于这一年龄段的人在特定犯罪下需承担刑事责任，且行政处罚与刑事责任在性质上不同，因此一般情况下，对于这一年龄段的人犯罪，不会给予行政处罚。行政处罚主要针对的是违反行政法规但尚未构成犯罪的行为。
三、特殊情况下的考量
非严重犯罪行为：
- 如果已满14周岁不满16周岁的人实施的是非上述八种严重犯罪的行为，且该行为未达到犯罪程度，仅构成违反治安管理行为，理论上可能面临行政处罚。但实践中，由于这一年龄段的人心智尚未完全成熟，且行政处罚的严厉性相对较低，因此在实际操作中可能会更加谨慎地考虑是否给予行政处罚。
发现时间与处罚时效：
- 行政处罚通常有一定的时效限制，如《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。然而，这一规定主要针对的是违反治安管理行为，对于犯罪行为则不适用。犯罪行为的追究不受时效限制（但存在追诉期限的规定，与本题讨论的行政处罚时效不同）。因此，即使超过6个月才发现犯罪行为，也不影响刑事责任的追究。但在行政处罚层面，如果行为本身不构成犯罪且已超过行政处罚时效，则可能不再给予行政处罚。
四、法律建议
对于已满14周岁不满16周岁的人：
- 应增强法律意识，避免实施任何违法犯罪行为。如果实施了违法行为，应主动承担责任，积极配合司法机关的调查和处理。
对于家长或监护人：
- 应加强对未成年人的监护和教育，引导其树立正确的价值观和法律意识。如果发现未成年人有违法犯罪行为，应及时制止并引导其接受法律教育和改造。
对于司法机关：
- 在处理已满14周岁不满16周岁的人犯罪案件时，应充分考虑其年龄特点和心智成熟程度，依法公正、合理地追究其刑事责任或作出其他处理决定。
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