结论：第二年没签合同的情况下，租金是否按第一年签的合同支付，需分情况讨论，主要取决于双方是否形成了事实上的租赁关系以及原租赁合同的具体条款。
情况一：双方形成事实上的租赁关系，且原合同无特别约定
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。
- 在不定期租赁的情况下，租金支付标准通常参照原租赁合同的约定执行，除非双方另有协商或市场行情发生显著变化。
法律建议：
- 如果双方形成了事实上的租赁关系，且原租赁合同中没有特别约定租赁期限届满后的租金支付标准，那么租金一般应按照原合同的约定支付。
- 双方可以协商调整租金标准，以反映市场行情的变化或双方的实际需求。
可能后果：
- 如果承租人继续按照原合同支付租金，出租人未提出异议，则视为双方默认接受了原合同的租金标准。
- 如果出租人认为租金过低，要求提高租金，而承租人不同意，双方可能因此产生纠纷。此时，出租人可以通过法律途径要求调整租金或解除租赁合同。
情况二：原租赁合同中有特别约定
法律背景：
- 如果原租赁合同中明确约定了租赁期限届满后的租金支付标准或调整方式，那么双方应按照合同约定执行。
法律建议：
- 仔细审查原租赁合同中的相关条款，了解双方对于租赁期限届满后的租金支付是否有特别约定。
- 如果合同中有明确约定，双方应严格按照合同约定执行，避免产生不必要的纠纷。
可能后果：
- 如果承租人未按照合同约定支付租金，出租人有权要求承租人支付欠付的租金及可能的违约金。
- 如果双方对于合同条款的理解存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
情况三：双方未形成事实上的租赁关系
法律背景：
- 如果租赁期限届满后，承租人未继续使用租赁物，或者出租人明确表示不再出租，那么双方未形成事实上的租赁关系。
法律建议：
- 在这种情况下，双方无需按照原合同的约定支付租金。
- 如果承租人继续占用租赁物，出租人有权要求承租人搬离并支付占用期间的费用（可能包括租金、使用费等）。
可能后果：
- 如果承租人未按时搬离并支付相关费用，出租人可以通过法律途径要求承租人承担相应的法律责任。
总结与进一步思考：
- 在处理第二年没签合同是否按第一年合同付租金的问题时，关键在于审查原租赁合同的条款以及双方是否形成了事实上的租赁关系。
- 如果双方对于租金支付标准存在争议，建议首先通过协商解决；协商不成的，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决。
- 在签订租赁合同时，建议双方明确约定租赁期限届满后的租金支付标准或调整方式，以避免未来可能产生的纠纷。
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