结论：在公司利益未受损的情况下，公司怀疑员工与合作方存在不当行为，是否可以申请调查需分情况讨论，主要取决于调查的合法性、合理性以及是否侵犯员工合法权益。
公司内部调查的合法性
- 合法调查的情形：公司有权基于内部管理需要，对员工的行为进行合理调查，尤其是当怀疑员工存在违反公司规章制度、职业道德或可能损害公司利益的行为时。这种调查应当遵循合法、合理、必要的原则，且不得侵犯员工的合法权益，如隐私权、名誉权等。例如，公司可以查阅与工作相关的电子邮件、文件记录等，但不得非法搜查员工个人物品或私自安装监控设备。
- 非法调查的风险：如果公司的调查行为超出了合理范围，如非法窃听、偷拍、侵入员工私人账户等，这些行为可能构成违法，不仅无法作为合法证据使用，还可能面临法律责任，如侵犯公民个人信息罪、非法侵入计算机信息系统罪等。
申请外部调查的考量
- 外部调查的必要性：在公司内部调查无法获取充分证据或怀疑存在严重违法行为时，公司可以考虑向公安机关报案或委托专业机构进行调查。但这一步骤需谨慎，因为外部调查往往涉及更广泛的法律程序和更高的成本。
- 外部调查的合法性：申请外部调查时，公司必须确保调查行为符合法律法规的规定，如提供充分的证据支持调查申请、遵守调查程序等。否则，公司可能因滥用调查权而承担法律责任。
员工权益的保护
- 员工隐私权：在调查过程中，公司必须尊重和保护员工的隐私权，不得非法获取、使用或泄露员工的个人信息。
- 员工名誉权：公司应避免在未经证实的情况下公开指责员工，以免损害员工的名誉权。如果调查结果显示员工并无不当行为，公司应及时澄清事实，消除不良影响。
建议与措施
- 完善内部规章制度：公司应建立健全内部规章制度，明确员工的行为规范和公司的调查权限，以便在怀疑员工存在不当行为时有章可循。
- 合法合规调查：在进行调查时，公司应确保调查行为的合法性和合规性，避免侵犯员工的合法权益。如有必要，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保调查的合法性和有效性。
- 及时沟通与反馈：在调查过程中，公司应与员工保持沟通，及时反馈调查进展和结果。如果调查结果显示员工并无不当行为，公司应向员工道歉并消除不良影响；如果调查结果显示员工存在不当行为，公司应根据规章制度进行相应处理。
总结与提醒：在公司利益未受损的情况下，公司怀疑员工与合作方存在不当行为时，应谨慎行事，确保调查行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。