爷爷去世后立的遗嘱，在奶奶还活着的情况下，其效力是分情况的，具体取决于遗嘱内容以及所涉及的财产性质。以下从不同角度为您详细分析：

1. 遗嘱仅涉及爷爷个人财产的情况

   • 如果爷爷立的遗嘱仅涉及他个人在夫妻共同财产中应得的份额，或者他个人独有的财产（如婚前财产、个人接受的赠与或继承等），那么这份遗嘱在爷爷去世后是有效的。奶奶作为配偶，虽然还活着，但并不影响爷爷遗嘱中对其个人财产的处分。
   • 例如，爷爷和奶奶婚后购买了一套房子，但爷爷在遗嘱中明确表示，他去世后，他在这套房子中的份额由某个子女继承。这种情况下，奶奶的存在并不影响遗嘱的效力，该子女可以按照遗嘱继承爷爷的份额。

2. 遗嘱涉及夫妻共同财产但未明确分割的情况

   • 如果爷爷立的遗嘱涉及的是夫妻共同财产，但遗嘱中并未明确说明只处分他个人的份额，那么这份遗嘱可能部分有效、部分无效。有效部分是他个人在夫妻共同财产中的份额，无效部分是奶奶在夫妻共同财产中的份额，因为这部分奶奶有权处分，爷爷无权通过遗嘱处分。
   • 例如，爷爷和奶奶共同拥有一笔存款，爷爷在遗嘱中表示，他去世后，这笔存款全部由某个子女继承。这种情况下，遗嘱中关于爷爷个人份额的部分是有效的，但关于奶奶份额的部分是无效的，因为奶奶仍然活着，她有权决定自己份额的归属。

3. 奶奶对遗嘱财产的权利

   • 奶奶作为爷爷的配偶，在爷爷去世后，对夫妻共同财产有平等的处理权。如果爷爷遗嘱中涉及的财产是夫妻共同财产，且未明确只处分他个人的份额，那么奶奶在遗嘱财产分割时，有权先分得她应得的份额，剩余部分再按照遗嘱进行继承。
   • 此外，奶奶还有权立遗嘱处分她个人拥有的财产（包括她原本在夫妻共同财产中的份额以及从爷爷遗产中继承的部分）。如果奶奶想让孙子继承她的财产份额，她可以立遗嘱进行指定。

法律建议：

• 如果您对爷爷遗嘱的效力有疑问，或者想了解奶奶在遗嘱财产分割中的权利，建议您先梳理清楚爷爷遗嘱中涉及的财产性质（是个人财产还是夫妻共同财产），以及遗嘱中是否明确说明了只处分爷爷个人的份额。
• 如果遗嘱内容存在模糊或不明确的地方，或者涉及复杂的财产分割问题，建议您咨询专业律师，以便更准确地理解遗嘱的效力以及各方的权利义务。

可能法律后果：

• 如果爷爷遗嘱有效且明确，那么按照遗嘱进行继承即可，一般不会产生纠纷。
• 如果遗嘱存在模糊或不明确的地方，或者涉及复杂的财产分割问题，可能会引发家庭成员之间的争议和纠纷。在这种情况下，通过法律途径解决可能是必要的。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。