核心结论：私人中介发工资，在干活受伤是否算工伤，需根据你与中介公司、用工单位之间的具体法律关系来判断。以下是详细分析：

1. 明确法律关系是关键

   • 若与用工单位构成劳动关系：即便工资由私人中介发放，但只要你实际为用工单位提供劳动服务，接受其指挥和监督，那么你与用工单位之间就构成了劳动关系。在此情况下，你受伤应被认定为工伤，可享受工伤保险待遇。
   • 若与中介公司构成劳动关系：如果中介公司直接招聘你，并按月发放工资，且你接受中介公司的指挥和管理，那么你与中介公司之间可能构成劳动关系。此时，若你在工作过程中受伤，同样应被认定为工伤。
   • 若仅构成劳务关系：若中介仅起介绍作用，你与用工单位之间形成的是劳务关系，那么受伤则不适用工伤认定程序，但你可以根据《民法典》的相关规定，要求用工单位承担侵权赔偿责任。

2. 确保及时救治与证据收集

   • 无论构成何种法律关系，受伤后首要任务是确保得到及时、有效的医疗救治。同时，要妥善保留病历、诊断证明、检查报告及医疗费用票据等就医资料，这些是后续主张赔偿的重要依据。
   • 还应全面收集相关证据，包括身份信息（你自己、中介公司、用工单位的营业执照及身份证复印件等）、劳动关系/劳务关系证据（如劳动合同、劳务协议、工资支付记录、工作证、考勤记录等）以及事故证据（现场照片、视频及目击证人证言等）。

3. 根据不同法律关系主张权益

   • 若构成劳动关系：
     • 申请工伤认定：自事故伤害发生之日起30日内，可由中介公司或用工单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；若未在规定时间内提出申请，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出。
     • 劳动能力鉴定：伤情稳定且影响劳动能力时，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。
     • 主张工伤待遇：根据工伤认定及劳动能力鉴定结果，你可享受医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴及一次性伤残补助金等。若缴纳了工伤保险，费用主要由工伤保险基金支付；否则，由公司按标准支付。
   • 若构成劳务关系：
     • 协商赔偿：与用工单位协商，要求其承担医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、伙食补助费及必要营养费等赔偿责任。
     • 起诉解决：协商不成时，可向人民法院提起民事诉讼，要求用工单位承担赔偿责任。法院将依据双方过错判定责任分担；若你自身有过错，可能会减轻用工单位的责任。

4. 寻求专业帮助的重要性

   • 处理此类事故涉及复杂的法律程序及赔偿计算，建议直接向我咨询，我可以为你提供详细的法律建议，并代理你进行工伤认定申请、劳动仲裁或提起民事诉讼等法律程序，从而更好地维护你的合法权益。

在整个过程中，保持与相关方及部门的沟通联系也至关重要。希望以上分析能对你有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。