核心结论：针对您描述的情况，对方全责但未报保险且不管不顾，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 及时固定证据，自行报保险代位追偿
   根据《保险法》第六十条，若对方怠于履行赔偿义务，您可先联系自己的保险公司，申请“代位追偿”。具体流程为：

   • 立即拍摄事故现场照片、视频，保留交警出具的《交通事故责任认定书》（明确对方全责）；
     
   • 联系自己的保险公司，提交事故证据、对方身份信息（如车牌号、驾驶证、身份证复印件等）；
     
   • 保险公司定损后，您可先维修车辆并垫付费用，后续保险公司会直接向对方或其保险公司追偿。
     注意：若您未购买车损险，则无法申请代位追偿，需直接通过法律途径解决。

2. 向交警部门申请协助，督促对方处理
   根据《道路交通安全法》第七十四条，交警部门在出具责任认定书后，有义务协助双方调解。您可：

   • 携带责任认定书、维修发票等材料，联系处理事故的交警，要求其联系对方督促赔偿；
     
   • 若对方仍拒绝配合，交警可对其处以罚款、扣分等行政处罚（如未投保交强险的，可扣留车辆并处两倍保费罚款）。

3. 直接向法院起诉，申请强制执行
   若对方仍不赔偿，您可向法院提起民事诉讼，步骤如下：

   • 准备材料：起诉状、责任认定书、维修清单及发票、对方身份信息（可通过交警或车辆信息查询）；
     
   • 起诉流程：向被告住所地或事故发生地法院提交材料，法院受理后会安排开庭，判决后若对方仍不履行，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）；
     
   • 诉讼时效：自知道权益受损之日起3年内起诉，逾期将丧失胜诉权。

4. 特殊情况处理

   • 若对方逃逸或联系不上：可向交警申请“道路交通事故社会救助基金”先行垫付部分费用（需符合当地政策）；
     
   • 若对方无保险且无赔偿能力：可要求交警对其车辆进行拍卖（若车辆有价值），或通过法院查询其名下其他财产。

行动建议：优先尝试代位追偿（效率较高），若保险公司不配合或您未购车损险，则立即向法院起诉并申请财产保全，防止对方转移资产。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。