在我国，基于血缘形成的父母与子女关系（即自然血亲关系）是不能通过法律手段断绝的，且双方存在的法定权利和义务依然有效，子女需依法履行赡养责任。以下是对这一问题的详细分析：
自然血亲关系的不可断绝性
从法律角度来看，亲子关系是基于血缘产生并受《中华人民共和国民法典》等法律保护的。这种关系自出生即存在，是客观事实，不能通过人为约定或法律手段来解除。即使父母与子女双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为这种血缘关系是永恒的，不受个人意愿或协议的影响。例如，无论子女是否孝顺，他们与父母之间的血缘关系都是无法改变的，法律也不会承认任何试图断绝这种关系的协议。
权利义务的持续存在
父母与子女之间存在法定的权利和义务，这是法律规定的强制性内容。子女对父母负有赡养扶助的义务，当父母无劳动能力或生活困难时，有要求子女付给赡养费的权利。即使双方声称“断绝关系”，在父母需要赡养时，子女仍需依法履行这一责任。如果子女拒不履行赡养义务，父母有权向人民法院提起诉讼，要求子女支付赡养费并履行其他照料义务。这意味着，无论子女是否孝顺，他们都必须承担起对父母的赡养责任，否则将面临法律的制裁。
面对不孝顺子女的建议
面对不孝顺的子女，父母不应试图通过断绝关系来回避问题，因为这在法律上是不可行的。相反，我建议通过以下方式来解决问题：
沟通与教育：首先尝试与子女进行坦诚的沟通，了解其不孝顺的原因，并通过教育引导其回归正道。有时候，子女的不孝顺可能是由于误解、沟通不畅或其他原因造成的，通过沟通和教育，可能能够解决问题。
寻求法律援助：如果沟通无果，父母可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向人民法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法律是维护公平正义的最后一道防线，通过法律途径解决问题，可以确保父母的权益得到保障。
弘扬传统美德：同时，我们也应积极弘扬中华民族尊老爱幼的传统美德，倡导家庭和睦、亲情和谐的社会风尚。一个和谐的家庭环境对于子女的成长和父母的晚年生活都是至关重要的。通过弘扬传统美德，可以营造良好的家庭氛围和社会环境，减少不孝顺行为的发生。
拟制血亲关系的解除（额外信息）
值得注意的是，如果是基于收养形成的父母与子女关系（即拟制血亲关系），在符合法律规定的情况下是可以解除的。但这也需要遵循严格的法律程序，包括收养人、送养人双方的协议解除或向人民法院提起诉讼等方式。不过，这一情况与用户的问题不直接相关，但为了全面解答亲子关系的问题，我在此进行简要说明。
综上所述，基于血缘形成的父母与子女关系是不可断绝的，且双方存在的法定权利和义务持续有效。面对不孝顺的子女，应通过合法途径来解决问题，而不是试图通过断绝关系来回避责任。如果您在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。