公司未签劳动合同，主要违反了《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定。以下是对此问题的详细法律解析：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：
- 核心要求：该条款明确要求建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者之间劳动关系确立的基本形式要求。
- 具体规定：已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内完成签订。这一规定为用人单位提供了合理的准备时间，同时也保护了劳动者的权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 法律责任：该条款规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍工资。这是法律对用人单位未按时签订劳动合同的惩罚性措施，旨在督促用人单位及时履行签订劳动合同的义务。
- 特殊情形：若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应订立之日起每月支付双倍工资。这一规定进一步强化了用人单位在特定情形下签订无固定期限劳动合同的义务。
法律后果与建议：
法律后果：
- 用人单位未按时签订书面劳动合同，将面临支付双倍工资的法律责任。这不仅增加了用人单位的经济负担，还可能对其声誉和形象造成负面影响。
- 若用人单位满一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位需立即与劳动者补订书面劳动合同，并承担相应的法律责任。
建议：
- 用人单位：应建立健全的劳动合同管理制度，确保在用工之初即与劳动者签订书面劳动合同。同时，加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，避免不必要的法律风险。
- 劳动者：应了解自己的权益，积极要求用人单位签订书面劳动合同。若用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
实际案例与启示：
在实际操作中，因未签订劳动合同而引发的劳动争议屡见不鲜。例如，某公司因未与员工签订书面劳动合同，被员工申请劳动仲裁要求支付双倍工资。最终，仲裁机构支持了员工的请求，公司需支付相应的双倍工资差额。这一案例警示用人单位，必须严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，公司未签劳动合同违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应高度重视劳动合同的签订工作，确保劳动关系的合法性和稳定性。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。