没有婚姻关系的外国人立下遗嘱，符合法定条件时，其遗嘱继承人可以继承遗产。具体分析如下：

1. 遗嘱的效力认定
   根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十二条，遗嘱方式符合遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律的，遗嘱均为成立。例如，若外国人（遗嘱人）在境外立遗嘱，只要该遗嘱符合其国籍国法律或立遗嘱地法律，即在中国具有法律效力；若在中国境内立遗嘱，则需符合中国法律或其国籍国法律。

2. 继承人的范围与资格
   遗嘱继承人的身份不受婚姻关系限制。即使继承人与遗嘱人无婚姻关系（如同居伴侣、朋友、亲属等），只要遗嘱中明确指定其为继承人，且遗嘱符合法定形式要件，继承人即可依法取得遗产。但需注意：

   • 若遗嘱涉及中国境内的不动产（如房产），需适用中国法律（《涉外民事关系法律适用法》第三十一条），此时遗嘱内容不得违反中国法律强制性规定（如禁止性继承条款）；
     
   • 若遗嘱涉及动产（如存款、车辆），则可能适用遗嘱人死亡时国籍国法律或经常居所地法律，需结合具体法律判断继承人资格。

3. 遗嘱继承的例外情形
   若遗嘱存在以下情形，可能导致继承无效：

   • 遗嘱内容违反中国法律强制性规定（如要求继承人实施违法行为）；
     
   • 遗嘱形式不符合中国法律或遗嘱人国籍国/经常居所地法律（如未公证、未见证）；
     
   • 继承人存在《民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权情形（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等）。

建议行动：
若涉及具体遗产继承，需进一步核实：

1. 遗嘱的订立地、遗嘱人国籍及经常居所地；
   
2. 遗嘱内容是否涉及中国境内不动产；
   
3. 继承人是否与遗嘱人存在其他法律关系（如抚养协议、赠与合同等）。
   

如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细分析。