新村长一般不可以随意推翻老村长签订的合同，但存在特定情形时合同可能被撤销或认定无效。以下从不同角度为你详细分析：

从合同效力的一般原则角度

合同一旦依法成立并生效，就对合同双方当事人具有法律约束力，双方都应当按照合同约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。老村长在任职期间代表村集体签订的合同，如果是在其职权范围内，并且合同内容合法、意思表示真实、不存在欺诈、胁迫等法定无效或可撤销的情形，那么该合同是有效的，对村集体具有约束力。新村长上任后，不能仅仅因为自己是新上任的就随意推翻这份合同，否则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

例如，老村长代表村集体与一家企业签订了一份土地租赁合同，合同约定了租赁期限、租金等条款，且该合同经过了村集体相关决策程序的同意，也办理了相应的登记备案手续。在这种情况下，新村长就不能随意解除该合同，否则企业有权要求村集体继续履行合同或者赔偿损失。

从合同存在法定无效或可撤销情形的角度

如果老村长签订的合同存在以下法定无效或可撤销的情形，那么新村长可以代表村集体主张合同无效或者撤销合同：

1. 合同无效的情形
   • 无民事行为能力人签订的合同：如果老村长在签订合同时已经丧失了民事行为能力，比如患有严重的精神疾病，那么其签订的合同无效。
   • 虚假意思表示签订的合同：例如老村长与企业恶意串通，以损害村集体利益为目的签订合同，该合同无效。
   • 违反法律、行政法规的强制性规定的合同：如果合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，比如违反了土地管理法中关于土地流转的规定，那么合同无效。
   • 违背公序良俗的合同：如果合同内容违背了公序良俗，比如涉及色情、赌博等违法活动的合同，那么合同无效。
2. 合同可撤销的情形
   • 因重大误解签订的合同：如果村集体在签订合同时对合同的重要内容存在重大误解，比如对土地的面积、用途等重要事项理解错误，那么村集体可以在知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内行使撤销权。
   • 因欺诈签订的合同：如果企业以欺诈手段使村集体在违背真实意思的情况下签订了合同，比如企业故意隐瞒土地存在纠纷的事实，那么村集体可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
   • 因胁迫签订的合同：如果企业以胁迫手段迫使村集体签订合同，比如威胁村集体如果不签订合同就采取暴力手段，那么村集体可以在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。

从村集体内部决策程序的角度

即使老村长签订的合同在法律上是有效的，但如果该合同的签订违反了村集体内部的决策程序，比如没有经过村民会议或者村民代表会议的讨论通过，那么新村长可以代表村集体通过内部程序来纠正该合同。不过，这种纠正也需要遵循一定的法律程序，不能随意进行。

例如，老村长在没有经过村民代表会议讨论通过的情况下，擅自与一家企业签订了一份矿产资源开发合同，将村集体的矿产资源开发权授予了该企业。新村长上任后，发现该合同违反了村集体内部的决策程序，可以召开村民代表会议，经过讨论通过后，向企业发出解除合同的通知。但如果企业不同意解除合同，村集体可能需要通过诉讼或者仲裁等方式来解决争议。

如果你遇到了新村长与老村长合同相关的问题，比如合同是否有效、能否推翻等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。