在法院审理名誉权纠纷案件时，若发现被告涉嫌诬告陷害罪，法院应当将涉嫌犯罪的线索、材料移送公安机关或检察机关处理，同时继续审理名誉权纠纷案件。以下是详细分析：

1. 刑事与民事程序的独立性
   诬告陷害罪属于刑事犯罪范畴，而名誉权纠纷属于民事侵权纠纷。根据《刑事诉讼法》与《民事诉讼法》的分工原则，刑事案件由公安机关侦查、检察机关起诉、法院审判，而民事案件由法院独立审理。两者程序独立，但可能存在关联性。若法院在审理民事案件中发现犯罪线索，应当依据《民事诉讼法》第114条之规定，将涉嫌犯罪的线索、材料移送有管辖权的公安机关或检察机关处理，但民事案件本身不因刑事立案而必然中止或终止。

2. 民事案件的中止与继续审理
   根据《民事诉讼法》第153条，若民事案件的审理必须以刑事案件的审理结果为依据，而刑事案件尚未审结的，法院可以裁定中止民事诉讼。但在名誉权纠纷中，若诬告陷害行为与名誉侵权行为存在部分重叠（如捏造事实诽谤他人），但民事侵权责任的认定不完全依赖于刑事判决结果（例如，即使刑事上未认定诬告陷害罪，民事上仍可能因证据充分而认定名誉侵权），则法院可继续审理民事案件，无需等待刑事程序终结。

3. 证据的相互印证与独立认定
   刑事案件中认定的证据（如被告的供述、证人证言、物证等）若符合民事诉讼证据规则，可在民事案件中被采信。但民事案件的证明标准（高度可能性）低于刑事案件（排除合理怀疑），因此即使刑事上未认定犯罪，民事上仍可能因证据优势而支持原告主张。反之，若刑事判决已认定诬告陷害罪，则该判决可作为民事案件中认定被告主观恶意的关键证据。

4. 原告的救济路径
   若原告认为被告的行为同时构成名誉侵权和诬告陷害罪，可采取以下策略：

   • 同步推进：在提起民事诉讼的同时，向公安机关报案或向检察机关控告，要求追究被告刑事责任；
     
   • 刑事附带民事诉讼：若刑事案件进入审判阶段，原告可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿名誉权损失（但需注意，刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于物质损失，精神损害赔偿需另行通过民事诉讼主张）；
     
   • 单独民事诉讼：若刑事程序未启动或未认定犯罪，原告仍可单独提起民事诉讼，要求被告承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

建议：若您作为原告或被告涉及此类案件，需注意收集并固定证据（如聊天记录、公开言论、证人证言等），以证明对方存在捏造事实、散布虚假信息等行为。同时，可委托律师协助分析刑事与民事程序的衔接问题，制定最优诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。