结论：同居期间是否有义务照顾对方的两个孩子，这主要取决于双方的关系性质、孩子的具体情况以及是否存在法律上的抚养关系或约定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律上的抚养义务：

   • 在一般情况下，同居关系并不自动产生法律上的抚养义务。抚养义务通常基于血缘关系（如父母对子女）或法律上的收养关系、监护关系等。
   • 如果同居双方并未形成法律上的收养关系或监护关系，且孩子并非双方共同生育，那么一方通常没有法律上的义务去照顾另一方的孩子。

2. 道德和伦理层面的考虑：

   • 尽管法律上可能没有明确的抚养义务，但从道德和伦理的角度来看，同居双方如果形成了亲密的家庭关系，且孩子处于需要照顾的境地，那么一方出于人道主义和家庭责任感，可能会选择照顾另一方的孩子。
   • 这种照顾行为虽然不是法律上的义务，但体现了人与人之间的关爱和互助精神。

3. 实际生活中的约定和习惯：

   • 在同居关系中，双方可能会就孩子的照顾问题达成口头或书面的约定。如果存在这样的约定，并且双方都愿意遵守，那么一方就有义务按照约定去照顾另一方的孩子。
   • 此外，如果同居期间双方已经形成了共同抚养孩子的习惯，且这种习惯得到了双方的认可和接受，那么也可以视为一种事实上的抚养关系。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果一方在照顾另一方的孩子过程中，由于疏忽或故意行为导致孩子受到伤害，那么该方可能需要承担相应的法律责任，如民事赔偿责任等。
   • 另外，如果同居双方共同生育了孩子，那么无论双方是否结婚，都对孩子有法律上的抚养义务。

建议：

• 如果您和您的同居伴侣就孩子的照顾问题存在疑问或争议，建议首先通过沟通协商来解决问题。双方可以明确各自的责任和义务，并尽量达成共识。
• 如果沟通协商无果，或者问题涉及到法律上的抚养义务和责任，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动：

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如沟通记录、约定文件等，以便在需要时证明自己的权益和责任。
• 如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律服务。