在面对您的狗被其他狗咬伤，而对方拒绝赔偿的情况时，您确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的起诉指南，希望能帮助您有效解决问题：

一、明确起诉的必要性

当您的狗被咬伤，且对方拒绝承担赔偿责任时，起诉是维护您权益的一种有效方式。通过法律程序，您可以要求对方赔偿因狗咬伤事件所产生的医疗费用、可能的误工费（如果您需要花费时间照顾受伤的狗）、以及其他相关损失。

二、收集充分证据

证据是诉讼的关键，您需要收集以下证据来支持您的诉求：

1. 医疗证据：包括兽医的诊断证明、治疗记录、医药费发票等，以证明您的狗受伤的事实及治疗费用。
2. 事故证据：现场照片或视频（特别是能显示对方狗咬伤您狗的瞬间）、目击证人的证言及联系方式（如果有的话）、以及可能的报警记录（如果您当时选择了报警）。
3. 对方信息证据：尽量收集对方狗主人的姓名、联系方式、住址等信息，以便在起诉时明确被告。
4. 沟通记录：如果您与对方有过沟通，并尝试协商赔偿事宜，请保留好相关的聊天记录、通话录音等，以证明对方知晓事件且拒绝赔偿。

三、咨询法律专业人士

在起诉前，我建议您咨询一位专业的律师。律师可以根据您的具体情况和收集到的证据，评估胜诉的可能性，并为您提供专业的法律建议。他们还可以帮助您准备起诉材料，确保您的诉求得到充分、准确的表达。

四、准备起诉材料并提交

1. 撰写起诉状：起诉状应包含原被告信息、诉讼请求（明确列出您要求对方赔偿的具体项目和金额）、事实与理由（详细陈述事件经过、对方的过错以及您因此遭受的损失）、以及证据列表及来源。
2. 选择管辖法院：一般来说，您可以选择向侵权行为地（即狗咬伤事件发生地）或被告住所地（对方狗主人的户籍所在地或经常居住地）的人民法院起诉。
3. 提交起诉材料：准备起诉状正本及副本（按被告人数提供），携带证据材料原件和复印件，前往选定法院的立案窗口提交。法院将对您的材料进行审查，如果符合起诉条件，将予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。

五、参与诉讼过程

1. 庭前准备：在庭审前，熟悉案件事实、法律规定，整理好证据，并准备好辩论意见。
2. 庭审过程：按照法院通知的时间和地点准时参加庭审。在庭审中，如实陈述事件经过，出示证据支持自己的主张，并回答法官和对方的提问。保持冷静和理性，遵守法庭纪律。
3. 调解与判决：在庭审中，如果双方同意，可以在法官的主持下进行调解。如果调解不成，法院将根据审理查明的事实作出判决。

六、执行判决或和解协议

如果法院判决支持您的诉讼请求，或者双方达成了和解协议，对方应按照判决或协议的内容履行赔偿义务。如果对方不履行，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行，以确保自己的权益得到实现。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，尊重法律和法院的权威，严格遵守诉讼程序的规定。寻求专业律师的帮助将大大提高您的诉讼效率和成功率。希望这个起诉指南能帮助您有效解决问题，维护自己的合法权益。