结论前置：针对您描述的情况，确实存在可以起诉男方的法律途径，但具体起诉的罪名或请求权基础会因您想要解决的具体问题而有所不同。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 从离婚纠纷角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务，同时，父母对子女也有抚养教育的义务。如果男方长期不履行这些义务，可以视为夫妻感情破裂的一种表现，也是离婚诉讼中可以考虑的因素。
   • 法律建议：如果您打算离婚，并希望男方承担其应尽的责任，可以在离婚诉讼中提出，要求法院判决男方支付抚养费，并可能因其不履行家庭义务而要求在财产分割上给予您更多的照顾。同时，如果男方存在遗弃家庭成员的行为，根据《民法典》的规定，这还可以作为离婚时请求损害赔偿的依据。

2. 从抚养费纠纷角度：

   • 法律背景：无论您是否打算离婚，男方作为孩子的父亲，都有义务支付抚养费。如果男方不支付抚养费，您可以直接以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费，并可能要求其按月支付未来的抚养费。
   • 法律建议：在提起抚养费纠纷诉讼时，您需要准备相关证据，如孩子的出生证明、男方不支付抚养费的证据（如聊天记录、转账记录等）以及您的收入证明等，以证明男方未履行抚养义务，以及您和孩子的生活需要。

3. 从遗弃家庭成员角度（若情节严重）：

   • 法律背景：如果男方的行为构成遗弃家庭成员，且情节严重，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能面临刑事责任的追究。但需要注意的是，遗弃罪的构成需要满足一定的条件，如男方有抚养能力而拒不抚养，且情节恶劣等。
   • 法律建议：如果您认为男方的行为已经构成遗弃，且情节严重，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果公安机关认为构成犯罪，会将其移送检察机关审查起诉。但在此过程中，您也需要准备相关证据来支持您的主张。

可能法律后果：

• 在离婚诉讼中，如果法院认定男方存在不履行家庭义务的行为，可能会在财产分割上给予您更多的照顾，并判决男方支付抚养费。
• 在抚养费纠纷诉讼中，如果法院认定男方未履行抚养义务，会判决男方支付拖欠的抚养费，并可能要求其按月支付未来的抚养费。
• 如果男方的行为构成遗弃罪且情节严重，他可能面临刑事责任的追究。

进一步行动建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议您先收集相关证据，如聊天记录、转账记录、孩子的出生证明等，以证明男方未履行其应尽的义务。
• 如果您不确定如何收集证据或如何提起诉讼，可以寻求专业法律人士的帮助，比如直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。