结论前置：欠银行的钱没有偿还能力，在一般情况下不会直接影响子女，但在特定情形下可能会产生间接影响，主要涉及教育、就业、社会生活及心理层面。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面：债务不直接传承给子女
个人债务独立性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与成年子女在法律上是独立的个体。父母的债务属于其个人责任，不会因无力偿还而自动转移给子女。这意味着，子女无需对父母的债务承担清偿义务，除非他们明确表示愿意替父母偿还。
遗产继承限制：
- 若债务人去世且留有遗产，债权人可要求从遗产中清偿债务。但子女仅在继承遗产范围内承担有限责任，且有权选择放弃继承以避免债务牵连。这一规定进一步保护了子女的合法权益，防止他们因父母的债务而陷入困境。
二、间接影响的情形分析
教育方面：
- 限制高消费：若借款人被列入失信被执行人名单，将受到限制高消费等诸多措施，这可能间接影响子女，如不能就读高收费私立学校。但公立学校等正常教育途径不受此限制，子女依然可以在公立学校接受义务教育和正常的升学。
- 特殊招生政策：部分城市民办学校招生政策明确限制失信行为子女的入学，这可能对子女的教育选择产生一定影响。
就业方面：
- 政审与背景调查：子女在考取公务员、事业编制或应聘大型企业岗位时，可能因父母征信不佳而被拒绝录用。这些单位通常会进行政审或背景调查，父母的失信行为可能成为子女就业的障碍。
- 特殊职业限制：在报考军事院校、航空院校等对政审要求严格的学校时，父母作为失信被执行人可能在一定程度上影响子女的政审环节。
社会生活方面：
- 社会声誉受损：父母欠款不还成为失信人员，可能导致家庭社会声誉受损，进而使子女在社交、生活中面临一些潜在压力和异样眼光。
- 生活质量下降：若债务问题引发一系列纠纷，导致家庭经济陷入困境，子女的生活质量也可能会受到间接影响，如无法承担昂贵的课外辅导班或出国交流活动等费用。
心理层面：
- 心理压力：家庭债务问题可能导致子女生活质量下降，同时父母因债务产生的负面情绪也可能影响子女的心理健康，使他们产生焦虑、抑郁等情绪问题。
三、法律建议与应对措施
积极履行还款义务：
- 债务人应尽力履行还款义务，避免被列入失信被执行人名单，从而减少对子女的间接影响。若确实无法按时还款，应主动联系银行，寻求延期还款或其他解决方案。
保护子女权益：
- 确保子女基本生活需求，避免因债务问题影响其正常成长。在家庭经济困难时，应优先保障子女的教育和生活费用。
建立信用隔离：
- 避免将子女卷入家庭债务，谨慎处理联名账户或担保事项。确保子女的信用记录独立于父母的债务问题。
关注心理健康：
- 通过专业咨询帮助子女应对可能的心理压力，维护其身心健康。在家庭债务问题出现时，应及时与子女沟通，解释情况，减轻他们的心理负担。
了解相关政策法规：
- 债务人应关注相关政策法规的变化，以便及时应对可能的风险。例如，了解失信被执行人的限制措施、遗产继承的相关规定等。
综上所述，欠银行的钱没有偿还能力主要影响的是债务人自身及其家庭经济状况，一般不会直接作用于子女。然而，为了避免因被列入失信被执行人名单而对子女产生不必要的间接影响，债务人应积极履行还款义务，维护自身及家人的信用记录和经济状况。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。