结论：父亲欠巨额债务，大学生儿子签字是否会有影响，需根据签字的具体内容和性质来判断。一般情况下，单纯的签字行为不会直接导致儿子承担父亲的债务，但在某些特定情况下，签字可能使儿子成为债务的共同承担人或担保人，从而产生法律责任。

详细分析：

1. 签字行为的性质：

   • 如果儿子签字是作为见证人或确认收到某些文件，且文件中并未明确表明儿子愿意承担债务或提供担保，那么这种签字行为通常不会使儿子承担法律责任。
   • 如果儿子签字是作为债务的共同借款人或担保人，那么根据相关法律规定，儿子将需要承担相应的还款责任或担保责任。

2. 债务承担的法律原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务通常由债务人自己承担，除非有明确的约定或法律规定由其他人承担。
   • 如果儿子并未在债务合同上签字作为共同借款人或担保人，那么父亲的债务不会自动转嫁给儿子。

3. 特殊情况下的影响：

   • 如果父亲因债务问题被列为失信被执行人，虽然这不会直接限制儿子就读大学或承担债务，但在某些对家庭背景有严格审查要求的场合（如申请奖学金、助学金或某些特殊院校的录取），可能会将家长的信用情况纳入考量范围，从而对儿子产生一定影响。
   • 如果儿子签字行为涉及欺诈、虚假陈述等违法行为，那么儿子可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

4. 法律建议：

   • 儿子在签字前应仔细阅读相关文件，了解签字的具体内容和性质，确保自己不会因签字而承担不必要的法律责任。
   • 如果儿子对签字行为存在疑虑或不确定，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和指导。

总结与进一步思考：

• 父亲欠巨额债务本身不会直接导致大学生儿子承担法律责任，但儿子签字行为的具体内容和性质将决定其是否需要承担债务或担保责任。
• 儿子在签字前应谨慎考虑，并充分了解签字可能带来的法律后果。如有需要，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。