结论：欠款人名下有已抵押给银行的房产时，债权人仍可通过法律途径实现债权，但需根据房产剩余价值、抵押权优先性及执行程序规则综合处理。以下是具体分析：

1. 抵押权优先性不影响债权主张，但执行顺序受限制

根据《民法典》第394条，银行作为抵押权人对房产享有优先受偿权。若房产拍卖或变卖后，所得价款需优先清偿银行贷款本息及实现抵押权的费用，剩余部分才能用于偿还其他普通债权（如您的欠款）。
操作建议：

• 立即向法院起诉欠款人，取得生效判决后申请强制执行，将房产纳入执行范围；
  
• 执行阶段需通过法院委托评估机构确定房产当前市场价值，并扣除银行抵押债权后，确认是否有剩余价值可供分配。

2. 若房产剩余价值不足，可申请参与分配或追加执行措施

若房产价值仅够清偿银行债务（或覆盖部分普通债权），您作为普通债权人可能面临无剩余财产可分的情况。此时可尝试：

• 申请参与分配：若欠款人还有其他财产（如车辆、存款、其他房产等），可在执行程序中申请参与分配，按债权比例受偿；
  
• 追加执行措施：调查欠款人是否通过转移财产、虚假抵押等方式逃避债务，若存在可申请法院撤销相关行为（如依据《民法典》第538-539条行使债权人撤销权）。

3. 特殊情形：抵押权可能被部分或全部推翻

若银行抵押权存在瑕疵（如未办理抵押登记、抵押合同无效、恶意串通损害其他债权人利益等），您可主张抵押权不成立或部分无效，从而扩大普通债权的受偿范围。
操作建议：

• 委托律师调查抵押登记记录、贷款合同签订过程等证据；
  
• 若发现银行存在过错（如未尽审查义务），可向法院提出异议，要求重新确定债权清偿顺序。

4. 执行程序中的时间成本与风险

即使房产有剩余价值，执行程序仍可能因以下因素延长周期：

• 银行优先受偿权需通过司法确认程序；
  
• 房产可能涉及其他查封、轮候查封（需协调多个债权人）；
  
• 欠款人可能提出执行异议（如主张房产为唯一住房、生活必需品等）。
  应对策略：
  
• 提前准备房产市场价值评估报告、欠款人财产线索等证据；
  
• 关注执行法院公告，及时提出书面异议或参与听证。

总结：房产抵押不影响您通过法律途径追讨欠款，但需优先清偿银行债务。建议尽快启动诉讼程序，同时委托律师调查房产价值及抵押权瑕疵，以最大化实现债权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。