结论前置：在开车碰到人当时看似没事但后期对方可能找你的情况下，你确实有可能面临后续的法律责任或纠纷。不过，具体是否需要承担责任以及承担何种责任，需根据事故的具体情况、证据以及相关法律法规来判断。以下是从多个角度为你进行的分析：
一、事故责任与证据收集
事故责任判断：
- 即使当时看似没事，但如果事后对方出现身体不适或财产损失，且这些不适或损失与事故有直接关联，那么你可能需要承担相应的法律责任。
- 事故责任的判断通常基于事故现场的情况、双方的行为、交通规则以及可能的证据（如行车记录仪记录、现场照片、视频等）。
证据收集：
- 现场证据：如果可能，应尽快收集并保留事故现场的照片、视频、行车记录仪记录等，这些证据对于明确事故责任至关重要。
- 医疗与损失证据：如果对方事后提供了医院诊断证明、病历、检查报告等医疗资料，或财产损失的相关证据，你也应妥善保存，以便后续处理。
二、可能的法律责任与后果
民事赔偿：
- 如果对方因事故受到人身伤害或财产损失，且这些损失与你的行为有直接关联，你可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。具体赔偿金额需根据对方的实际损失和合理需求，以及你在事故中的责任比例来确定。
行政处罚：
- 如果事故中存在违反交通规则的行为，如超速、酒驾等，你可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾照等。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果事故造成严重后果（如重伤、死亡）且你存在重大过失或故意行为，你可能面临刑事责任的追究。
三、应对建议
保持冷静与沟通：
- 面对对方的后续联系，首先要保持冷静，避免情绪化反应。
- 主动与对方沟通，了解其后续的身体状况和具体诉求，表达你的关切和歉意。
依法处理与协商：
- 根据收集到的证据和事故责任判断，与对方进行协商赔偿。确保赔偿项目、金额、支付方式等以书面形式明确，并双方签字确认。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者对方提出的要求不合理，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。
及时报案与保险理赔：
- 尽快向自己投保的保险公司报案，详细说明事情经过和对方诉求，配合保险公司的调查和处理。
- 根据保险合同的约定，及时申请保险理赔以减轻自己的经济负担。
四、注意事项
- 遵守法律法规：在处理整个事件过程中，务必遵守《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，尊重对方的合法权益。
- 避免私下交易：不建议通过私下交易的方式解决问题，以免留下法律隐患或引发新的纠纷。
总结与建议：面对开车碰到人当时看似没事但后期对方可能找你的情况，你应保持冷静、积极沟通、全面收集证据、依法协商或寻求法律途径解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。