结论：根据您描述的情况，退伍军人因打人导致对方轻微伤，可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及量刑情况，需结合案件细节进一步分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、法律定性
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在本案例中，退伍军人因打人导致对方轻微伤，若其行为被认定为故意伤害，且达到刑事立案标准（通常轻微伤即可构成故意伤害罪的立案标准，但具体需结合地方司法实践），则可能构成故意伤害罪。
治安管理处罚：
- 若退伍军人的行为情节较轻，未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在这种情况下，退伍军人可能面临的是行政处罚，而非刑事处罚。
二、量刑情节
自首情节：
- 如果退伍军人在案发后主动投案，并如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，可以从轻或者减轻处罚。
认罪认罚情节：
- 在审查起诉阶段，如果退伍军人认罪认罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条，可以依法从宽处理。
前科劣迹：
- 如果退伍军人有前科劣迹，特别是与暴力犯罪相关的前科，法院在量刑时可能会考虑这一因素，对其从重处罚。
被害人过错：
- 如果被打方在事件中存在过错，如挑衅、辱骂等，法院在量刑时可能会酌情考虑这一因素，对退伍军人从轻处罚。
三、特殊身份考量
- 退伍军人身份本身并不构成从轻或减轻处罚的法定情节，但法院在量刑时可能会考虑其服役经历、对社会的贡献等因素，作为酌定情节予以考虑。
四、建议与行动
及时报警并配合调查：
- 无论事件性质如何，首先应确保被打方得到及时救治，并立即报警。退伍军人应积极配合警方调查，如实陈述事实。
寻求法律帮助：
- 鉴于刑事案件的复杂性，建议退伍军人尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能的法律后果。律师将根据案件细节，提供针对性的法律建议和辩护策略。
准备相关证据：
- 退伍军人应收集并保存与案件相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白或减轻责任。
最后，每个案件都有其独特性，具体法律定性、量刑情节以及建议行动需结合案件细节进一步分析。如果您或您身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。