劳动仲裁终局裁决的撤销条件主要包括以下几点：
适用法律、法规确有错误：
- 如果仲裁裁决在对劳动法律法规的理解和运用上出现明显偏差，例如错误解读了工资计算标准、经济补偿的法定条件等，用人单位可以申请撤销裁决。这种情况下，撤销成功的概率会相对较高，因为法律适用错误是撤销裁决的明确法定情形之一。
劳动争议仲裁委员会无管辖权：
- 根据法律规定，劳动争议应由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。如果仲裁裁决是由无管辖权的仲裁委员会作出的，用人单位有权申请撤销。若能证明仲裁委确实无管辖权，撤销申请通常会被支持。
违反法定程序：
- 包括仲裁组织的组成不合法、违反了有关回避规定、未按规定送达法律文书、未给予当事人充分陈述和辩论机会等严重违反法定程序的情况。若存在此类情形，撤销概率会上升，因为程序合法是裁决公正性的重要保障。
裁决所根据的证据是伪造的：
- 当有确凿证据证明裁决所依据的关键证据是伪造的，如伪造的劳动合同、工资条等，用人单位可以申请撤销裁决。若证据确凿，撤销申请成功概率较高。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 如果对方故意隐瞒重要证据，且该证据对裁决结果有实质性影响，用人单位可以申请撤销裁决。但需注意，要证明对方隐瞒证据以及该证据的关键作用，否则撤销概率较低。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 有切实证据证明仲裁员存在上述严重违法违纪行为时，裁决才可能被撤销。由于此类情况较难举证，所以通常撤销概率较小，但一旦证据确凿，撤销是必然的。
申请撤销的流程与注意事项：
- 申请时效：用人单位应自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。逾期未提出申请的，视为放弃此项权利。
- 管辖法院：撤销仲裁裁决的申请必须向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出。向其他人民法院提出的，人民法院不予受理。
- 证据准备：申请方需提供充分的证据来支持其撤销裁决的请求。证据应直接证明裁决存在上述法定撤销情形之一，且证据应确凿、关联性强。
法律后果：
- 裁定撤销：如果人民法院经审查核实裁决存在上述撤销情形之一，将裁定撤销裁决。撤销裁决后，当事人可以在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 驳回申请：如果撤销裁决的申请被裁定驳回，人民法院将裁定恢复执行原裁决。
建议：
- 在处理劳动仲裁终局裁决撤销申请时，用人单位应充分了解法定撤销情形，准备充分的证据，并了解当地法院的审查标准和倾向。
- 由于撤销劳动仲裁终局裁决是一个严格且复杂的法律程序，建议用人单位在面临此类情况时，及时向我咨询，以确保权益得到有效维护。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。