针对您描述的交通事故未报案、肇事者送医并支付住院费、可能造成伤残的情况，以下是分步骤的法律建议：

1. 立即补报案并固定证据

• 核心操作：即使事故发生时未报案，仍可向交警部门补报案（通常需在事故后48小时内，但各地规定可能不同）。交警会出具《事故责任认定书》或《事故证明》，这是后续索赔的关键证据。
• 证据固定：
  • 收集现场照片、视频（如有）、目击者联系方式；
  • 保留肇事者车辆信息（车牌、车型、颜色）、驾驶证复印件；
  • 记录肇事者送医时的对话（如承认责任、承诺赔偿等），可通过录音或书面确认。

2. 明确伤残鉴定时机与流程

• 鉴定时机：伤残鉴定需在伤情稳定后进行（通常出院后3-6个月，具体以医嘱为准）。过早鉴定可能因伤情未稳定导致结果不准确。
• 鉴定机构：选择司法鉴定所（非医院内部鉴定科），需双方共同委托或通过法院指定，以确保鉴定结果法律效力。
• 伤残等级：根据《人体损伤致残程度分级》标准，伤残等级分为1-10级（1级最重），等级直接影响赔偿金额。

3. 梳理赔偿项目与计算标准

• 赔偿项目：
  • 医疗费（已支付部分可抵扣，但需保留票据）；
  • 误工费（按实际收入减少计算）；
  • 护理费（根据护理依赖程度和期限）；
  • 营养费（需医嘱支持）；
  • 残疾赔偿金（按伤残等级和当地人均收入计算）；
  • 精神损害抚慰金（根据伤残等级和过错程度）；
  • 后续治疗费（如康复、二次手术等）。
• 计算依据：以当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入为基准，结合伤残等级和赔偿年限（如20年）。

4. 与肇事者协商或启动法律程序

• 协商阶段：
  • 明确要求肇事者赔偿全部损失（包括已支付和未支付部分）；
  • 书面确认赔偿项目、金额和支付方式（避免口头协议）；
  • 若肇事者拒绝赔偿或赔偿不足，立即终止协商并进入法律程序。
• 法律程序：
  • 起诉：向法院提起民事诉讼，要求肇事者及保险公司（如有）赔偿；
  • 财产保全：如担心肇事者转移财产，可申请法院冻结其车辆、银行账户等；
  • 强制执行：判决生效后，若肇事者仍不履行，可申请法院强制执行。

5. 特殊情况处理

• 肇事者逃逸或无力赔偿：
  • 若肇事者逃逸，可向交警部门申请调取监控、排查车辆；
  • 若肇事者无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金（需符合条件）或通过法院执行其其他财产。
• 保险理赔：
  • 若肇事车辆投保了交强险和商业三者险，可同时起诉保险公司，要求在保险限额内赔偿；
  • 注意保险条款中的免责事由（如酒驾、无证驾驶等），若存在免责情形，保险公司可能拒赔。

6. 时间节点提醒

• 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算（建议尽早起诉，避免证据灭失）；
• 鉴定时效：伤残鉴定需在伤情稳定后进行，但不宜拖延过久，以免影响赔偿金额。

总结建议：

1. 立即补报案并固定证据；
   
2. 伤情稳定后及时进行伤残鉴定；
   
3. 梳理赔偿项目并计算金额；
   
4. 优先与肇事者协商，协商不成立即起诉；
   
5. 关注诉讼时效和鉴定时效，避免权利受损。
   

如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。