结论：是否构成逃逸，并不单纯取决于对方是否已经支付了赔偿款项，而是需要综合多个因素来判断。如果对方在事故发生后，未履行法定义务（如报警、保护现场、救助伤者等）而直接离开，即使后续支付了赔偿，仍可能构成逃逸。
详细分析：
逃逸的法律定义：
- 根据相关法律法规，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。这一定义强调了逃逸的主观目的（逃避法律追究）和客观行为（逃离现场）。
赔偿与逃逸的关系：
- 赔偿是事故发生后，责任方对受害方进行的经济补偿。它并不直接决定是否构成逃逸。即使责任方在事故后支付了赔偿，但如果其逃离了事故现场，未履行报警、保护现场、救助伤者等法定义务，仍然可能构成逃逸。
构成逃逸的其他因素：
- 除了逃离现场外，是否构成逃逸还取决于事故当事人的主观意图、是否履行了法定义务等。例如，如果事故当事人因害怕被追究责任而逃离现场，即使后续支付了赔偿，也因其主观上的逃避法律追究的意图而构成逃逸。
可能的法律后果：
- 如果构成逃逸，事故当事人可能面临更严重的法律后果，包括但不限于行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）、刑事责任（如交通肇事罪）以及民事赔偿责任的加重。
建议：
- 如果您或他人涉及此类情况，建议立即报警并保护好事故现场，等待交警到来处理。
- 如果已经支付了赔偿但担心是否构成逃逸，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。律师可以根据事故的具体情况、相关法律法规以及司法实践，为您提供准确的法律分析和建议。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专注于刑事辩护和交通事故领域的律师，我将能够为您提供专业、全面的法律服务。