结论：是否构成肇事逃逸，不能仅凭撞了小车后给人钱了这一行为就简单判定，需要结合具体情形来分析。以下从不同角度为你详细说明：

构成肇事逃逸的情形

1. 主观逃避责任意图明显：如果在撞了小车后，你虽然给了对方钱，但你是出于害怕承担法律责任、逃避处罚等目的，在未留下真实有效的身份信息、联系方式，也未向交警部门报案的情况下就离开现场，即便给了钱，这种行为依然可能被认定为肇事逃逸。例如，你撞车后，心里害怕被交警处罚或者担心赔偿金额过高，匆忙给了对方一些钱，然后迅速驾车逃离，没有告知对方自己的姓名、车牌号等关键信息，也没有拨打122报警电话，这种情况下就符合肇事逃逸的构成要件。
2. 未履行法定救助义务：交通事故发生后，驾驶员有义务对受伤人员进行救助。如果你撞了小车后，发现车内有人员受伤，虽然给了对方钱，但没有对受伤人员进行必要的救助，比如没有拨打120急救电话，也没有将受伤人员送往医院，而是直接离开现场，这也可能被认定为肇事逃逸。因为你的行为没有履行法律规定的救助义务，给受伤人员的生命健康带来了潜在的危险。

不构成肇事逃逸的情形

1. 正常处理事故后离开：在撞了小车后，你积极与对方沟通协商，双方就赔偿事宜达成一致意见，你给了对方钱作为赔偿，并且留下了自己的真实姓名、联系方式、车牌号等信息，同时向交警部门报案或者等待交警到现场处理，在这种情况下，你离开现场是经过合理程序和对方同意的，不属于肇事逃逸。比如，你和对方在事故现场友好协商，你当场支付了赔偿款，双方签订了简易的事故处理协议，明确记录了事故情况和赔偿金额等信息，然后你按照正常程序离开，这是合法合理的行为。
2. 因特殊情况离开但及时返回或说明：如果撞车后你因为一些紧急的特殊情况，比如突然接到家人重病的电话需要立即送医，在给对方钱并简单说明情况后暂时离开现场，但你在处理完紧急事情后，第一时间返回现场或者主动向交警部门说明情况，这种情况下一般也不认定为肇事逃逸。不过，你需要提供相应的证据证明当时存在紧急情况，比如医院的诊断证明、通话记录等。

法律后果提示：如果被认定为肇事逃逸，即使你之前给了对方钱，也可能会面临更严重的法律处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果逃逸行为构成犯罪，将依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

建议：在发生交通事故后，无论事故大小，都要保持冷静，按照法律规定的程序处理。及时停车、保护现场、抢救伤者、报警并等待交警处理，积极配合调查，这样才能避免不必要的法律风险。如果你还有其他关于交通事故责任认定方面的疑问，可以直接向我咨询。