结论前置：房子没有抵押但欠银行钱，在特定条件下房产是有可能被拍卖的，不过也存在不被拍卖的情况，具体取决于多种因素。以下为你详细分析：
可能被拍卖的情况
- 欠款事实确凿且银行胜诉
- 银行需通过合法的借贷程序与借款人签订借款合同，在借款人未能按时足额还款，经过催收仍无法收回欠款后，向法院提起诉讼并获得胜诉判决。例如，小李向银行贷款用于创业，但创业失败无法按时还款，银行多次催收无果后起诉，法院判决小李还款，此时就满足了欠款事实确凿且银行胜诉这一条件。
- 提供基本居住保障后
- 法院在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋后，可对唯一住房进行拍卖。比如，法院为小李及其家人提供了一套小面积的廉租房，或者给予一定的租金让其自行租房居住，之后就可以对小李的房产进行拍卖。
- 符合特殊拍卖情形
- 根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，符合下列情形之一，被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：
- 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的。例如，小李欠银行钱，其子女名下有房产且能够满足居住需求，那么小李的房产就可能被拍卖。
- 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的。比如，小李在法院判决还款后，为了逃避债务将自己名下另一套房产转让给他人，此时其现有的房产就可能面临拍卖。
- 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。假设当地廉租住房保障面积标准为每人15平方米，小李一家三口需要45平方米的住房，银行按照这个标准为小李一家提供了住房，或者同意从房产变价款中扣除一定年限的租金，那么小李的房产就可以被拍卖。
不被拍卖的情况
- 没有其他可执行财产且房屋为必需居住场所
- 若被执行人确实没有其他可供执行的财产，且该唯一住房是其及所扶养家属维持生活必需的居住场所，法院会谨慎决定是否拍卖，以避免导致其基本生活无法保障。例如，小张除了这套房子外没有任何其他财产，且这套房子是其和年迈父母唯一的居住地方，法院可能就不会轻易拍卖该房产。
- 房屋面积较小且仅够维持基本生活
- 若房屋面积较小，刚好能满足被执行人及其所扶养家属的基本居住需求，且被执行人没有偿还债务的能力，法院可能不会轻易启动拍卖程序。比如，小王一家三口居住在一套40平方米的小房子里，这套房子的面积刚好能满足他们的基本居住需求，同时小王也没有能力偿还债务，这种情况下法院可能不会拍卖该房产。
法律程序与执行
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公证机关赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可向有管辖权的人民法院申请执行。执行员可采取强制执行措施，包括冻结银行账户、查封财产等，直至拍卖房产以偿还债务。
建议与指导
- 在面临债务问题时，应积极与银行协商解决方案，如制定可行的还款计划或寻求和解，以避免走到房产被拍卖的地步。
- 若最终未能避免拍卖，也有权提出异议，并应了解自身权益，不能逃避或抗拒执行。
- 有任何法律疑问都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地应对困境。